生化病毒泄露，英國淪陷，你是英國某地某部隊指揮官，共有戰士100人，剩餘武器充足，彈藥可以支持擊殺殭屍1000個，剩餘食物可以支持100人5周，3周后所有殭屍都會死亡。每次發生作戰，每人最多可以無傷擊殺殭屍20個。如果超過1對20，則會有超過部分的殭屍數量的士兵陣亡。
已知：
1.附近A地有殭屍1000個，被圍困市民100人，有可以支持1000人5周的罐頭食物，如未完成解救，3天後殭屍攻破防禦。
2.附近B地有殭屍3000個，被困市民2000人，有可以支持100人5周的罐頭食物，如未完成解救，6天後殭屍攻破防禦。
3.附近C地有殭屍500個，被困市民5個，有可以擊殺殭屍1500個的彈藥，3天後餓死。
4.附近D地有殭屍1000個，被困市民5個，有可以支持1000人5周的易變質食物，如不送到基地，3天後變質腐敗，6天後市民餓死。
5.附近E地有殭屍800個，每天（包括第一天）會從其他地方過來殭屍700個，無市民，有可以擊殺殭屍5500個的彈藥，本地交戰時殭屍總數按照結束日計算。
4.每天有附近殭屍剩餘數量的1%會進攻基地，附近其他地方有殭屍50000個，基地不得被攻破。
5.被解救的市民回到基地后立即成為標準士兵，所有人必須平分食物，解救任何1地，耗時3天，解救完成後物資即刻運回；解救必須擊殺該處全部的殭屍，另一半殭屍不參戰；殭屍擊殺的市民會成為殭屍，殭屍擊殺的士兵會飲彈自殺，子彈利用充分。
問，如何才能挺過3周？最後最多剩餘多少人？
原創超難題：只用科學計算器的某些功能鍵，如何用最短步數屏幕上顯示3？(提示：10步到20步之間)
可以用的鍵包括：
平方=2
自然對數=L
sin=S
cos=C
顛倒功能=i
其中（開方=i+2,自然指數=i+L,asin=i+S,acos=i+C)
答案格式請用+分隔，例如在屏幕中顯示4的過程為：
C+i+L+2+2+L
大家可以拿科學計算器實際檢驗一下，或者用百度/谷歌搜索「ln((exp(cos(0))^2)^2)」
挑戰：是否有一種方式可以獲得任意的正整數呢？
某個國王手下有 n 個大臣。國王定期主持國家會議，屆時 n 個大臣將會間隔均勻地坐在圓桌上。每個座位前都有一盞照明燈，只有所有的燈都亮了，會議才能開始進行。如果有些燈沒亮，國王會下達指令，讓指定位置上的大臣按下座位前的燈的開關，把沒亮的燈都打開。例如，當 n = 100 時，圓桌上會坐著 100 個大臣。不妨將座位從 1 到 n 順序編號，假設其中編號為 3 、 28 、 97 的座位前沒有亮燈。於是，國王下令這三個位置上的大臣按下各自面前的開關，把這三盞燈打開，這樣才能開始會議議程。
在這 n 個大臣中，有一個奸臣。這次會議的議題恰好就是商討對這個奸臣的懲治辦法。奸臣知道自己難逃一劫，但他希望能夠無限制地拖延會議。他可以在所有大臣就座前精心設置各個照明燈的初始狀態，並在國王每次下達指令之後（但在大臣執行命令之前）把圓桌旋轉到一個合適的位置，讓大臣們按下錯誤的開關。
對於哪些 n ，奸臣可以始終保證燈不會全亮，從而無限制地拖延會議？對於哪些 n ，國王可以根據局勢巧妙地構造指令，使得有限輪指令之後所有燈必然全亮？
海盜分金，若干海盜分100塊金條，金條不得拆斷，由最大的海盜來分，如果這個海盜獲得不少於半數的海盜的支持（包括自己），則方案通過，如果不能得到超過半數的海盜的支持，則其他海盜會殺死這個海盜，並由下一個海盜負責分配，依次類推。
已知：1.所有海盜排名明確且公開。2.所有人都很聰明，也知道別人也很聰明。3.他們首先希望保命，其次希望分到更多的金幣，最後希望能夠更多的殺死其他海盜。
如果現在有500個海盜分100塊黃金，問排名第45的海盜是否有機會不死？
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