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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2012-04-27 16:50提供
(39)

汉密尔顿,普希金,伽罗华三个枪手A、B、C进行决斗,规则不同寻常:三人抽签决定开枪的顺序后,站成一个等边三角形,每人每次只开一枪,以抽签决定的顺序循环往复,直至只剩一人存活下来。每轮开枪的人可以瞄准任何人。虽然都是枪手,他们的命中率却各不相同。汉密尔顿百发百中,普希金命中率是 80%,伽罗华的命中率只有的50%。我们不考虑意外情况(比如子弹没打出去),如果他们三人都采取最佳的策略,那最后谁存活的概率最大?或者说三人幸存的概率分别是多少呢?

该题最近被收录于题集 题集
最后修改于 2020-12-26 20:08:50
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 求助
于 2024-08-06 01:12提供 来源:33IQ网
(1)
如果有10袋金子,而每一袋有10枚金币,每枚金币重5g。但是有一袋金子是假的,但其中只有一枚金币比真的金币轻1g,重4g。除了这一枚,其他的都是真金币。那么最少要称多少次才知道哪一袋是假的?
标签: 金币 金子
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2024-07-15 18:25提供 来源:33IQ网
(2)
我们上网时可能会刷到1-1+1-1+1-1…=0.5这一个段子,具体“证明”如下:
设1-1+1-1+1-1…=x (1)
1+1-1+1-1+1-1…=x+1 (2)
(1)(2)相加得2=2x+1即x=0.5
但这明显是伪证,为什么?

标签: 明显 伪证 具体
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2024-04-15 10:35提供 来源:33IQ网
(0)

有一个二次方程式ax^2+bx+c(a、b、c都是整数,并且a不等于0),该二次方程式带入任意一个整数x,得出的值是y,如果x=整数n,表示对应的y是该数列的第n项,那么要怎么判断哪些质数可能整除ax^2+bx+c的任意一个x值,哪些质数不可能整除ax^2+bx+c的任意一个x值呢?

标签: 二次方程式
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2024-03-14 13:49提供 来源:33IQ网
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已知乘法算式123×456=56088,如果写错成56808,那么可以怎样检查错误呢?
标签: 乘法算式
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数学天地 小学奥数 开放题 计算 原创
于 2024-03-01 13:48提供 来源:33IQ网
(10)
某土豪买了一座很大的别墅,客厅就有121平方米,是一个边长11米的正方形。土豪订做了边长分别为1米、2米、3米的3种正方形瓷砖想铺满客厅。在保证所有瓷砖都不能分割的基础上,最少需要多少块边长1米的瓷砖?
标签: 拼图问题
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数学天地 中学数学 开放题 计算
于 2024-03-01 13:47提供 来源:33IQ网
(9)
嵌入不等式:设A+B+C=(2k+1)π,x+y+z∈R,k∈Z,则x^2+y^2+z^2≥2yzcosA+2zxcosB+2xycosc,等号成立条件当且仅当x:y:z=sinA:sinB:sinC。设P为△ABC内部或边上一点,记PA=x,PB=y,PC=z,请利用嵌入不等式证明:x^2+y^2+z^2≥1/3(a^2+b^2+c^2)
标签: 智力题
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2024-01-29 12:16提供
(2)

在半径为1的圆C中,内接有三角形ADE,F是三角形ADE的垂心,角平分线AJ垂直于CF,则ED的长为?(可以的话帮忙证一下CJ为什么垂直于ED)此图供参考


标签: abc 三角形 半径
最后修改于 2024-01-29 12:17:26
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数学天地 高等数学 开放题 计算 求助
于 2023-12-28 02:25提供
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实验学校数学实验班共有14位同学,每天等概率随机安排3位同学做值日,已知每天做值日的人不全相同。

若L同学在12月25日做了值日,则他在1月25日做值日的概率是?

标签: 值日 同学 概率
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 求助
于 2023-12-20 12:42提供
(9)

非常难的一道计算题!有这样一个被英文字母替换的数学表达式:EVE/DID=0.TALKTALKTALKTALK。。。。

请你写出这个数学表达式,并且需要详细推理过程,谢谢!

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数学天地 趣味几何 开放题 计算 求助
于 2023-11-13 13:02提供 来源:33IQ网
(3)
在下图的14×14的正方形网格中分布着一些圆形和小正方形,A、B为最大正方形的边的中点;规定:从A点出发沿着网格线走至B点,使得所走过的路线将整个网格分割成两部分,且一部分包含所有网格中的圆形,另一部分包含所有网格中的小正方形,如下图所示(不能走最外面的边,且路线不能重叠也不能接触)。


问:能否通过移动其中一个小正方形,使得满足规定的路线不存在?
标签: 路线 网格 分割
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2023-09-18 23:02提供 来源:33IQ网
(11)
标签: 智力题
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数学天地 小学奥数 开放题 计算 求助
于 2023-08-14 13:54提供
(1)
12个乒乓球,其中一个质量异常,用一部没有砝码刻度的天平秤量三次,找出是哪一个质量异常,轻了还是重了?
标签: 异常 质量 天平
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2023-08-14 13:54提供 来源:33IQ网
(8)
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任取两个长度小于1的线段,求这两个线段长度之和大于1的概率
标签: 概率 之和 线段
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数学天地 中学数学 开放题 计算 求助
于 2023-08-04 15:19提供 来源:33IQ网
(8)
任意取三个长度小于1的线段,它们可以构成一个三角形的概率是多少
标签: 构成 概率 长度
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