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数学天地趣味数学开放题计算求助

#495338

感谢智神大道至简于 2020-03-09 11:09提供来源：33IQ网

(3)

一个在书《陶哲轩教你学数学》中看到的问题，

有个男孩站在一个圆形泳池(半径为r)中央，他的游泳速度为v，他的老师(不会游泳)站在泳池的边缘。那么老师要想抓住男孩，所需最小速度是多少？或者找到一个下界(为男孩设计一个逃脱策略)，并计算出一个上界(为老师设计一套完美的移动策略)

标签：男孩老师游泳

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数学天地中学数学开放题计算

#77616

感谢柳桠于 2020-02-24 04:51提供来源：33IQ网

(2)

已知a1，a2，a3……an为互不相等的正整数

求证1/a1^2+1/a2^2+1/a3^2+……+1/an^2<2

标签：整数

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数学天地中学数学开放题计算

#490890

感谢匿名网友于 2020-01-19 15:08:41 提供

(4)

第36届奥地利数学奥林匹克第3题

求满足方程组

[x]+{y}=z,

[y]+{z}=x,

[z]+{x}=y

的所有实数组(x,y,z).

(注:x=[x]+{x},[x]是整数,0≤{x}<1).

标签：奥地利数学奥林匹克

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数学天地小学奥数开放题计算求助

#493655

感谢 lan chun 于 2020-02-19 23:18提供来源：33IQ网

(4)

小明妈妈每天都会准时到达学校接刚放学的小明回家，这天小明提前一个小时放学，小明决定步行回家，在回家途中，小明遇到来接他的妈妈，于是他与妈妈一起坐车回家，回到家后，他发现他比平常早三十分钟回到家，已知妈妈开车的速度不变，问小明步行了多长时间？

标签：小明回家妈妈

该题最近被收录于题集小明，你又在干嘛

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数学天地中学数学开放题计算求助

#492340

感谢星炫网络于 2020-02-08 03:16提供

(2)

蒋师傅是卖牛肉的，一斤牛肉进价48元。现市场价大甩卖36元一斤。顾客买了两公斤，给了蒋师傅200元假钱，蒋师傅没零钱，于是找邻居换了200元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，蒋师傅又赔了邻居200，请问蒋师傅一共亏了多少?

标签：师傅邻居牛肉

著作权归作者所有，禁止转载

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数学天地中学数学开放题计算求助

#493157

感谢我不做人啦于 2020-02-15 12:28提供来源：33IQ网

(3)

在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出不同的等腰三角形的个数最多为多少个？(话说能否给出画法？)

标签： abc 等腰三角形

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数学天地中学数学开放题计算求助

#504538

感谢小鱼小虾于 2020-07-24 17:10提供来源：网络

(6)

有2000个城市，每个城市都有若干条通向其他城市的双向航线，且每个城市所引出的航线数目都是2的正整数次幂，如2，4，8，16，32等等。有一个统计员，统计从每个城市至多中转一次，能到达其他城市的数量，将统计的2000个数据加起来，得到100000，求证统计员算错了。

本人没啥好的思路。请教下大家。

标签：城市统计航线

该题最近被收录于题集什么时候能解决

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数学天地中学数学开放题计算求助

#506446

感谢小鱼小虾于 2020-09-06 15:51提供来源：33IQ网

(7)

费马数的问题，2的2的n次方加1，是否是素数。比如2的2的5次方加1，就是2³²+1，是641的倍数。2的2的6次方加1,就是2⁶⁴+1，是274177的倍数。但当n等于0，1，2，3，4时候费马数都是素数。

问题是，2的2的n次方加1（当n大于等于5，且n是正整数），一定不是素数（质数）吗？

标签：次方倍数素数

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数学天地中学数学开放题计算求助

#506452

感谢小鱼小虾于 2020-09-02 23:38提供来源：网络

(8)

2+1=3是素数

2*3+1=7是素数

2*3*5+1=31是素数

2*3*5*7+1=211是素数

2*3*5*7*11+1=2311是素数

2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素数

2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素数

那么，问题是，是否所有的素数从小到大，依次乘起来，再加1，除了开头那几个，都不是素数呢。请教下大家。

标签：素数所有从小到大

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数学天地中学数学开放题计算解决

#491015

感谢匿名网友于 2020-01-20 00:15:11 提供来源：33IQ网

(6)

在五边形ABCDE中,∠A=120°,∠B=∠E=90°,∠C=∠D=120°，连接AC，AD。
问:能否证明三角形ACD为等边三角形？
(用初中学过的知识，帮忙写下步骤)

标签：求助等边三角形

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数学天地趣味几何开放题计算求助

#491102

感谢初音233 于 2020-01-22 14:35提供来源：33IQ网

(2)

作一个三角形ABC，点D在任意一条边的延长线上，且延长后的边是原三角形边的两倍。如图，若延长AB至点D，若AB长度为a，则BD长度为a。连接DC，若DC长度为b，则延长后CE长度为b。以此类推。若每进行一次延长并连接为一次操作。
问：1、进行n次操作后，第n次被延长的线段与原三角形的这条边有什么数量关系？
2、若原图形为四边形，五边形，进行n次操作后，第n次被延长的线段与原图形的这条边有什么数量关系？
3、若每次延长三倍，第n次被延长的线段与原三角形有什么数量关系？

（这道题是无聊随便想出来的，自己也不知道答案，如果题中有什么错误，欢迎指出。）

标签：数学几何

该题最近被收录于题集几何

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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数学天地高等数学开放题计算求助

#490355

感谢匿名网友于 2020-01-02 15:45:12 提供来源：33IQ网

(2)

一共有64个格子，有31种不同的图案，每刷新一次，64个格子会随机分配一种图案（可重复），共有350次刷新机会，问“31种图案中某特定图案在64个格子中出现了两个”的情况在整个过程中出现了5次的可能性。

标签：图案格子

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数学天地趣味数学开放题计算原创

#89377

感谢匿名网友于 2016-01-16 21:42:11 提供

(11)

在一个阴暗的角落里，有几个人交流。已知其中有2个傻子，2个疯子，1个普通人，1个高智商的人，2个幸运儿（只有这几类人）。

他们正在做一套题，这套题包含10个选择题，2分一个；10个判断题，2分一个；10个填空题，2分1个；10个简答题，4分一个，总分为100分。

其中，我们知道，傻子选择题的正确可能性是20%，填空题不可能正确，判断题的正确可能性是50%，简答题不可能正确；疯子简答题不可能正确，其余所有题的正确可能性都是10%；普通人简答题的正确可能性是75%，其余题做对的可能性是50%；高智商简答题一定做对，其余所有题的正确可能性都是80%；幸运儿选择题和判断题一定能作对，其余题做对的可能性是%30。

问，有几种情况？并列出及格率（精确至xx%）的几种可能。

标签：正确可能性

最后修改于 2021-11-10 09:34:10

著作权归作者所有，转载请联系作者获得授权

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