開放題數學天地-數學題大全及答案-各類數學題目及答案 -第97頁-33IQ

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數學天地趣味數學開放題計算求助

#495338

感謝智神大道至簡於 2020-03-09 11:09提供來源：33IQ網

(3)

一個在書《陶哲軒教你學數學》中看到的問題，

有個男孩站在一個圓形泳池(半徑為r)中央，他的游泳速度為v，他的老師(不會游泳)站在泳池的邊緣。那麼老師要想抓住男孩，所需最小速度是多少？或者找到一個下界(為男孩設計一個逃脫策略)，並計算出一個上界(為老師設計一套完美的移動策略)

標籤：男孩老師游泳

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數學天地中學數學開放題計算

#77616

感謝柳椏於 2020-02-24 04:51提供來源：33IQ網

(2)

已知a1，a2，a3……an為互不相等的正整數

求證1/a1^2+1/a2^2+1/a3^2+……+1/an^2<2

標籤：整數

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數學天地中學數學開放題計算

#490890

感謝匿名網友於 2020-01-19 15:08:41 提供

(4)

第36屆奧地利數學奧林匹克第3題

求滿足方程組

[x]+{y}=z,

[y]+{z}=x,

[z]+{x}=y

的所有實數組(x,y,z).

(注:x=[x]+{x},[x]是整數,0≤{x}<1).

標籤：奧地利數學奧林匹克

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數學天地小學奧數開放題計算求助

#493655

感謝 lan chun 於 2020-02-19 23:18提供來源：33IQ網

(4)

小明媽媽每天都會準時到達學校接剛放學的小明回家，這天小明提前一個小時放學，小明決定步行回家，在回家途中，小明遇到來接他的媽媽，於是他與媽媽一起坐車回家，回到家后，他發現他比平常早三十分鐘回到家，已知媽媽開車的速度不變，問小明步行了多長時間？

標籤：小明回家媽媽

該題最近被收錄於題集小明，你又在幹嘛

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數學天地中學數學開放題計算求助

#492340

感謝星炫網路於 2020-02-08 03:16提供

(2)

蔣師傅是賣牛肉的，一斤牛肉進價48元。現市場價大甩賣36元一斤。顧客買了兩公斤，給了蔣師傅200元假錢，蔣師傅沒零錢，於是找鄰居換了200元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，蔣師傅又賠了鄰居200，請問蔣師傅一共虧了多少?

標籤：師傅鄰居牛肉

著作權歸作者所有，禁止轉載

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數學天地中學數學開放題計算求助

#493157

感謝我不做人啦於 2020-02-15 12:28提供來源：33IQ網

(3)

在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在△ABC的其他邊上，則可以畫出不同的等腰三角形的個數最多為多少個？(話說能否給出畫法？)

標籤： abc 等腰三角形

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數學天地中學數學開放題計算求助

#504538

感謝小魚小蝦於 2020-07-24 17:10提供來源：網路

(6)

有2000個城市，每個城市都有若干條通向其他城市的雙向航線，且每個城市所引出的航線數目都是2的正整數次冪，如2，4，8，16，32等等。有一個統計員，統計從每個城市至多中轉一次，能到達其他城市的數量，將統計的2000個數據加起來，得到100000，求證統計員算錯了。

本人沒啥好的思路。請教下大家。

標籤：城市統計航線

該題最近被收錄於題集什麼時候能解決

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數學天地中學數學開放題計算求助

#506446

感謝小魚小蝦於 2020-09-06 15:51提供來源：33IQ網

(7)

費馬數的問題，2的2的n次方加1，是否是素數。比如2的2的5次方加1，就是2³²+1，是641的倍數。2的2的6次方加1,就是2⁶⁴+1，是274177的倍數。但當n等於0，1，2，3，4時候費馬數都是素數。

問題是，2的2的n次方加1（當n大於等於5，且n是正整數），一定不是素數（質數）嗎？

標籤：次方倍數素數

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數學天地中學數學開放題計算求助

#506452

感謝小魚小蝦於 2020-09-02 23:38提供來源：網路

(8)

2+1=3是素數

2*3+1=7是素數

2*3*5+1=31是素數

2*3*5*7+1=211是素數

2*3*5*7*11+1=2311是素數

2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素數

2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素數

那麼，問題是，是否所有的素數從小到大，依次乘起來，再加1，除了開頭那幾個，都不是素數呢。請教下大家。

標籤：素數所有從小到大

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數學天地中學數學開放題計算解決

#491015

感謝匿名網友於 2020-01-20 00:15:11 提供來源：33IQ網

(6)

在五邊形ABCDE中,∠A=120°,∠B=∠E=90°,∠C=∠D=120°，連接AC，AD。
問:能否證明三角形ACD為等邊三角形？
(用初中學過的知識，幫忙寫下步驟)

標籤：求助等邊三角形

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數學天地趣味幾何開放題計算求助

#491102

感謝初音233 於 2020-01-22 14:35提供來源：33IQ網

(2)

作一個三角形ABC，點D在任意一條邊的延長線上，且延長后的邊是原三角形邊的兩倍。如圖，若延長AB至點D，若AB長度為a，則BD長度為a。連接DC，若DC長度為b，則延長后CE長度為b。以此類推。若每進行一次延長並連接為一次操作。
問：1、進行n次操作后，第n次被延長的線段與原三角形的這條邊有什麼數量關係？
2、若原圖形為四邊形，五邊形，進行n次操作后，第n次被延長的線段與原圖形的這條邊有什麼數量關係？
3、若每次延長三倍，第n次被延長的線段與原三角形有什麼數量關係？

（這道題是無聊隨便想出來的，自己也不知道答案，如果題中有什麼錯誤，歡迎指出。）

標籤：數學幾何

該題最近被收錄於題集幾何

著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權

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數學天地高等數學開放題計算求助

#490355

感謝匿名網友於 2020-01-02 15:45:12 提供來源：33IQ網

(2)

一共有64個格子，有31種不同的圖案，每刷新一次，64個格子會隨機分配一種圖案（可重複），共有350次刷新機會，問「31種圖案中某特定圖案在64個格子中出現了兩個」的情況在整個過程中出現了5次的可能性。

標籤：圖案格子

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數學天地趣味數學開放題計算原創

#89377

感謝匿名網友於 2016-01-16 21:42:11 提供

(11)

在一個陰暗的角落裡，有幾個人交流。已知其中有2個傻子，2個瘋子，1個普通人，1個高智商的人，2個幸運兒（只有這幾類人）。

他們正在做一套題，這套題包含10個選擇題，2分一個；10個判斷題，2分一個；10個填空題，2分1個；10個簡答題，4分一個，總分為100分。

其中，我們知道，傻子選擇題的正確可能性是20%，填空題不可能正確，判斷題的正確可能性是50%，簡答題不可能正確；瘋子簡答題不可能正確，其餘所有題的正確可能性都是10%；普通人簡答題的正確可能性是75%，其餘題做對的可能性是50%；高智商簡答題一定做對，其餘所有題的正確可能性都是80%；幸運兒選擇題和判斷題一定能作對，其餘題做對的可能性是%30。

問，有幾種情況？並列出及格率（精確至xx%）的幾種可能。

標籤：正確可能性

最後修改於 2021-11-10 09:34:10

著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權

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