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数学天地中学数学开放题计算求助

#506446

感谢小鱼小虾于 2020-09-06 15:51提供来源：33IQ网

(7)

费马数的问题，2的2的n次方加1，是否是素数。比如2的2的5次方加1，就是2³²+1，是641的倍数。2的2的6次方加1,就是2⁶⁴+1，是274177的倍数。但当n等于0，1，2，3，4时候费马数都是素数。

问题是，2的2的n次方加1（当n大于等于5，且n是正整数），一定不是素数（质数）吗？

标签：次方倍数素数

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数学天地中学数学开放题计算求助

#506452

感谢小鱼小虾于 2020-09-02 23:38提供来源：网络

(8)

2+1=3是素数

2*3+1=7是素数

2*3*5+1=31是素数

2*3*5*7+1=211是素数

2*3*5*7*11+1=2311是素数

2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素数

2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素数

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素数

那么，问题是，是否所有的素数从小到大，依次乘起来，再加1，除了开头那几个，都不是素数呢。请教下大家。

标签：素数所有从小到大

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数学天地中学数学开放题计算解决

#491015

感谢匿名网友于 2020-01-20 00:15:11 提供来源：33IQ网

(6)

在五边形ABCDE中,∠A=120°,∠B=∠E=90°,∠C=∠D=120°，连接AC，AD。
问:能否证明三角形ACD为等边三角形？
(用初中学过的知识，帮忙写下步骤)

标签：求助等边三角形

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数学天地趣味几何开放题计算求助

#491102

感谢初音233 于 2020-01-22 14:35提供来源：33IQ网

(2)

作一个三角形ABC，点D在任意一条边的延长线上，且延长后的边是原三角形边的两倍。如图，若延长AB至点D，若AB长度为a，则BD长度为a。连接DC，若DC长度为b，则延长后CE长度为b。以此类推。若每进行一次延长并连接为一次操作。
问：1、进行n次操作后，第n次被延长的线段与原三角形的这条边有什么数量关系？
2、若原图形为四边形，五边形，进行n次操作后，第n次被延长的线段与原图形的这条边有什么数量关系？
3、若每次延长三倍，第n次被延长的线段与原三角形有什么数量关系？

（这道题是无聊随便想出来的，自己也不知道答案，如果题中有什么错误，欢迎指出。）