求助數學天地-數學題大全及答案-各類數學題目及答案 -第39頁-33IQ

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數學天地中學數學開放題計算求助

#506446

感謝小魚小蝦於 2020-09-06 15:51提供來源：33IQ網

(7)

費馬數的問題，2的2的n次方加1，是否是素數。比如2的2的5次方加1，就是2³²+1，是641的倍數。2的2的6次方加1,就是2⁶⁴+1，是274177的倍數。但當n等於0，1，2，3，4時候費馬數都是素數。

問題是，2的2的n次方加1（當n大於等於5，且n是正整數），一定不是素數（質數）嗎？

標籤：次方倍數素數

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數學天地中學數學開放題計算求助

#506452

感謝小魚小蝦於 2020-09-02 23:38提供來源：網路

(8)

2+1=3是素數

2*3+1=7是素數

2*3*5+1=31是素數

2*3*5*7+1=211是素數

2*3*5*7*11+1=2311是素數

2*3*5*7*11*13+1=30031=59*509不是素數

2*3*5*7*11*13*17+1=510511=19*97*277不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19+1=9699691=347*27953不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19*23+1=223092871=317*703763不是素數

2*3*5*7*11*13*17*19*23*29+1=6469693231=331*571*34231不是素數

那麼，問題是，是否所有的素數從小到大，依次乘起來，再加1，除了開頭那幾個，都不是素數呢。請教下大家。

標籤：素數所有從小到大

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數學天地中學數學開放題計算解決

#491015

感謝匿名網友於 2020-01-20 00:15:11 提供來源：33IQ網

(6)

在五邊形ABCDE中,∠A=120°,∠B=∠E=90°,∠C=∠D=120°，連接AC，AD。
問:能否證明三角形ACD為等邊三角形？
(用初中學過的知識，幫忙寫下步驟)

標籤：求助等邊三角形

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數學天地趣味幾何開放題計算求助

#491102

感謝初音233 於 2020-01-22 14:35提供來源：33IQ網

(2)

作一個三角形ABC，點D在任意一條邊的延長線上，且延長后的邊是原三角形邊的兩倍。如圖，若延長AB至點D，若AB長度為a，則BD長度為a。連接DC，若DC長度為b，則延長后CE長度為b。以此類推。若每進行一次延長並連接為一次操作。
問：1、進行n次操作后，第n次被延長的線段與原三角形的這條邊有什麼數量關係？
2、若原圖形為四邊形，五邊形，進行n次操作后，第n次被延長的線段與原圖形的這條邊有什麼數量關係？
3、若每次延長三倍，第n次被延長的線段與原三角形有什麼數量關係？

（這道題是無聊隨便想出來的，自己也不知道答案，如果題中有什麼錯誤，歡迎指出。）