跳伞杀人事件
有一次的花式跳伞表演上，50名跳伞运动员从飞机上跳下，在空中渐渐组成了一个花的图案。不过，这个图案似乎漏了什么......没过多久，下面的人们看到，有一个人从空中掉了下来，最后掉在了地上。围观这次表演的群众纷纷上前，发现那个人已经中刀身亡了。
没过多久，警察来到了现场，他们发现这个跳伞运动员的背包的背带中央有一小块油渍，而后面的降落伞装置则被人动了手脚，只要一打开，就会有刀刺出来。紧接着，警方把目标锁定在了唯一留在飞机上的这次活动的组织者身上，因为他在他们跳伞前是保管着所有人的背包的，所以他最有可能做到这一切。可是组织者却说：“不可能是我杀的人，我在他们准备跳伞前把他们的背包放在跳伞窗口的旁边，背带朝着他们放着。然后他们在按照先前的跳伞顺序排好队，随机拿个包就跳下去，并且这些包都是一模一样。如果是我是凶手的话，我怎么能保证让那个有机关的背包让最后跳伞的那个人拿到呢？”确实，包的外表都是一样的，另外49个跳伞运动员也表示他们是随机拿包的，并且那些包也没有什么奇怪的。
请你推理：凶手是组织者吗？
答案：
解析：
上午10点钟，在纽约斯密斯顿区的一条小街上，突然响起了两声清脆的枪声，又一起凶杀案发生了。下图是这个凶杀案的现场示意图。
从图中可以看到，汽车的挡风玻璃上留下两个弹孔，驾驶台上的一个男人被射穿左胸。他右手握着枪，可以看出他临死前开了一枪。汽车前面挡风玻璃上的右侧的弹孔是杀人者留下的，被害者射的 一枪子弹从玻璃上左面的弹孔穿出。
被害者是黑人路易斯，凶手是白人麦克雷。案发后，麦克雷一直没有离开过现场。他竭力为自己辩解。他说："我开枪完全是正当防卫。我刚才在街上走，突然发现车上的路易斯向我开枪。我是迫不得已才出手还击的。"
麦克雷的这番话可信吗?
答案：
解析：
双曲线C：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1（a > 0，b > 0）离心率为2，
过点P(0，m)（m > 0）斜率为1 的直线l 交双曲线C 于A、B 两点，
且向量AP = 3向量PB，向量OA·向量OB = 3，
设Q 为双曲线C 右支上动点，
F 为双曲线C 右焦点，试问：在x 轴负半轴上是否存在定点M，使得：角QFM = 2角QMF？
若存在，请指出存在几个点M？
过点P(0，m)（m > 0）斜率为1 的直线l 交双曲线C 于A、B 两点，
且向量AP = 3向量PB，向量OA·向量OB = 3，
设Q 为双曲线C 右支上动点，
F 为双曲线C 右焦点，试问：在x 轴负半轴上是否存在定点M，使得：角QFM = 2角QMF？
若存在，请指出存在几个点M？
答案：
解析：
