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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 求助
於 2018-08-14 14:58提供
(2)

用尺規作圖可以二等分一個角,那麼如何三等分一個角。如果不能的話,怎樣證明不能三等分呢?

標籤: 證明
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於 2015-03-30 13:42提供
(11)

△ABC是銳角三角形,其外接圓的圓心是O,X是從A到BC邊上的垂線的垂足。已知∠C≥∠B+30°,求證:∠A+∠COX<90°

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於 2015-02-11 21:05提供
(13)

如何將一個圓等分成11份?只能用直尺和手錶。

標籤: 直尺 手錶
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於 2015-08-20 01:51提供
(13)

已知圓的一周是360度,等邊三角形每個角60度,如何用無刻度的直尺和圓規畫出一個1度的角?

標籤: 直尺 圓規
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於 2011-11-03 22:40提供
(19)

將15×15的正方形方格表塗上紅色、藍色、綠色,證明至少可以找到兩行,這兩行中某一種顏色的格數相同。

標籤: 顏色 相同 證明
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於 2011-10-11 19:00提供
(8)

找出一個三角形和一個長方形(矩形),讓這個三角形的周長和面積都跟這個長方形相等(三角形跟長方形的邊長都為整數)。
請問你能找出多少對這樣的三角形與長方形?把你找到的三角形的三邊長度以及長方形的長跟寬寫出來。
例子:
三角形的三邊長為:41,104,105
長方形的長跟寬為:105,20
這對三角形跟長方形的周長都是250,面積都是2100
注意:這裡的三角形的邊長與長方形的長跟寬必須是最簡化的,不能有公約數。
比如,當你找出三角形的三邊:41,104,105與長方形的長跟寬:105,20之後,不能把所有的數字都*2,也就是變成三角形:82,208,210與長方形:210,40,雖然這樣得到的周長與面積還是相等的,但是只能算找到一對。

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於 2015-04-26 11:55提供
(12)

用任意的方式,給平面上的每個點染上黑色或白色,證明:一定有一個邊長為1或根號3的等邊三角形,它的三個頂點同色

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於 2015-03-20 14:34提供
(25)

平面上有n個點,無三點共線。在這n點中,一共有m條線段,任意2點A、B,都存在點C,使得C和A、B都有線段相連,求m的最小值。

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於 2015-02-04 17:20提供
(10)

怎麼用一條直線把缺了一角的正方形分割成2個三角形?

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於 2015-10-15 06:54提供
(7)

在實際生活中,經常遇到將圓等分成若干份的問題。將圓等分2份,過圓心作一直徑便成;等分4份,則再作一條相互垂直的直徑。只用圓規和直尺把一個圓等分成8等分、6等分、3等分、5等分,該怎麼分?


標籤: 直徑 直尺 圓規
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於 2015-10-14 23:54提供
(3)

給你一個直尺和圓規,你能只用這兩種工具畫出一個五角星來嗎?


標籤: 工具 只用 直尺
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於 2015-10-14 23:40提供
(4)

董堯畫了一個圓,可是找不到圓心了。手裡又沒有量角器和圓規,只有一根直尺。後來他用白紙裁了一個長方形,利用這個邊長大於直徑的長方形,竟很方便的找出了圓心。你知道董堯是怎麼做的嗎?

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數學天地 趣味幾何 開放題 計算
於 2011-08-10 21:00提供
(56)

5刀把正六邊形切成8份,要求大小形狀都一樣,如何切。

標籤: 一樣
該題最近被收錄於題集 順序練習10
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 精品
於 2011-07-25 21:00提供
(40)

平面上四條直線,任兩條不平行,任三條不共點。四個旅行者 A、B、C、D 分別勻速地走在這四條直線上(他們的速度可以不相同)。若 A 在行走過程中與 B、C、D 相遇,B 在行走過程中與 C、D 相遇(當然也遇見了 A),求證:C、D 在行走過程中相遇。

標籤: 過程 直線 相同
該題最近被收錄於題集 四星
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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 解決
於 2011-12-27 09:04提供
(23)

一個士兵需要在一個等邊三角形的區域內探測有沒有地雷,他的掃雷器的半徑是三角形高的一半,士兵從三角形的一個定點出發,試問如果要完成任務且使行程最短他應該走什麼樣的路徑?

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