否則稱f(x)與g(x)在[m，n]上是非接近的。
把以b為底的c的對數記作log(b為底) c.
現有兩個函數f1(x) = log(a為底) (x - 3a) 與f2(x) = log(a為底) [1/(x - a)]（均為a > 0，a ≠ 1），給定區間[a + 2，a + 3] .
如果函數f1(x)與f2(x)在給定區間[a + 2，a + 3] 上是接近的，求實數a的取值範圍。
在自由王國，有10名犯人被抓進監獄，現一共有紅，藍，黃色帽子若干被戴到犯人頭頂，每個犯人能看到其他人帽子的顏色，而不能看到自己的。規定監獄長隨機挑選犯人猜自己帽子的顏色，且只能說出一個顏色，說對的人可以釋放，說不對的繼續拘留。每個犯人可以聽到其他犯人說的顏色。犯人們可以在事前商量策略，假設每個人都可以為了更多人釋放執行策略，那麼最多可保證多少人釋放？
發生了交通事故的男子，三個月後出院了。朋友們為男子出院高興，而舉行了慶祝聚會。聚會當日，包括出院男子在內的4人聚在了一起。端出料理前，每人都得到了熱的紅茶。全員用手取杯子開始飲用時，剛出院的男子看似痛苦，然後倒在了地上。犯人將每個人茶杯的相同位置都塗了毒，而成功的只殺害了該男子。
問題：毒塗在了茶杯的什麼地方呢？
後漢時，有一位召陵侯的相國叫周紆。他辦事嚴明，才智過人。同為臣子的廷掾忌恨已久，想破壞他的聲威。一天清晨，有人在衙門口外發現一具被砍掉手腳的死屍。
周紆聽到報告后，前去察看。死者雖被砍掉手腳，卻沒有血跡，周紆蹲下查看，發現死屍眼中都是稻草渣滓，遂推斷屍體是用稻草蓋著運進城，放在此處的。
周紆估計守門人定知此事，就秘密地詢問守衛城門的人；「昨天晚上有誰拉稻草進過城?」守門人回答：「只有廷掾。」周紆自己想了想，就下令抓住廷掾來拷問。
那麼，事情真相到底是怎麼樣的呢？
註：本題不涉及靈異
冬天雪后，一個妃子向皇帝提議出去騎馬遊玩。於是，皇帝帶著皇后和幾個妃子去騎馬遊玩。途中，皇后的馬一直走不快，皇后就落在了隊伍的後面，結果那匹馬乾脆停了下來，怎麼也不走了。一個妃子過來抽馬，馬倒地而死。這個時候，一隻黑熊從樹叢后撲出來，直撲向皇后。幸虧皇帝及時斬殺黑熊，救出皇后。回到宮中，侍女為皇后洗她那時穿的黑貂皮時，盆中的水竟然化為血水。宮中之人覺得不祥。當晚，一個妃子就上吊自殺了。
請問，這件事是巧合意外，還是蓄意謀害？請分析。
【90年代的案件】
有一列車上在開往北京的某個途中站停了10分鐘，結果等再次啟動時，發現有人包被偷了，這時有4個人有嫌疑。警察來后盤問這4人，這4人都說自己當時沒下車。
