著名的美食家Pangolini Aardvark正在准备深夜的点心“蚂蚁巧克力”和“蚂蚁奶酪”。做这两道点心需要一根五英尺长的木杆，一端的下面有一桶融化的巧克力，另一端的下面有一桶融化的奶酪。
Pangolini在杆上放了一些蚂蚁，这些蚂蚁迅速在木杆上乱窜。如果有两只蚂蚁相互碰面之后就会立刻掉头向相反的方向继续移动。一只蚂蚁可以改变任意多次的方向。最终所有的蚂蚁都会掉进一个桶里。如果每只蚂蚁的爬行速度都是每秒一英寸，那么所有蚂蚁都掉进桶里的最大时间是多少？
假设现在有n只蚂蚁在一个五英尺长的环上，它们依旧随机处在一个位置出发，碰面后仍然掉头继续移动。其中有一只叫Alice的蚂蚁，Alice有没有可能在一分钟后回到她出发时的起点？
再回到那根杆子上。Alice处于杆子的正中间，其它的n只蚂蚁随机处在一个位置，随机选择出发的方向，并碰面后会掉头继续移动。假设Alice感染了风寒，当其它的蚂蚁碰到受到感染的蚂蚁后会被传染。那么当所有的蚂蚁都掉进桶里时，受到感染的蚂蚁数量的期望值是多少？
【暗号留言推理题】
应胜刚自费留学到日本东京，迫于高消费的压力，不得不放弃主流行业，在风俗地歌舞伎町寻找工作。
他到一家牛郎店面试，由于生理能力的原因，很快被店长抱歉的辞退了，可是应胜刚素质差，把店长辱骂一番，被几个西服人士带了出去。。。
一周后，他再次来到歌舞伎町，找到上高地最有影响力的中国人李蕾牧，而他的名声和相貌已经被整个歌舞伎町了解了，李蕾牧真诚的告诉他，因为他的行为，不会收他入行。应胜刚再次发飙，把李蕾牧痛骂一顿，于是又被几个西服人士请了出去。
当晚深夜，应胜刚死在了自己的出租屋里，他的日本妻子报了案。
樱木警官很快赶到现场，他的妻子像背书一样的说，她晚上起床如厕，十分钟后回房间入睡，就看到房间窗户开着，应胜刚已经腹部中枪身亡。
樱木走到被大开的没有防盗措施的窗边，看到外面是一片湖泊，而枪机的方向不是从窗外射来的，而是从相反方向的卫生间方向。在床上还发现了“is sh”歪歪扭扭的血字。并且在她妻子的抽屉里找到了应胜刚的钱包和被牛郎店辞退的赔款。
警方在调取楼道监控的时候，看到她妻子和一个健壮的猛男在一起拥抱亲吻。
请问应胜刚到底是谁杀的呢，樱木最后查到了吗。
12月4日，星期五，伊森步行去上班，他总是在早上9点半准时到。这天，传达室的工作人员给他三封信和一个包裹，卡尔走到办公桌旁拆开信看了起来。
几分钟后，伊森的同事洛克也来了，他向伊森打了个招呼。
伊森读完信，打开包裹，突然生气起来：“他们难道认为我是女孩子？我要告诉他们，我是怎样评价这种巧克力的，这种推销手段真讨厌。”原来，信是德芙巧克力公司寄来的，大意是生产了新品种的巧克力，希望顾客品尝后反馈意见。
“哦，这真是太巧了”洛克说，“昨晚我和妻子琪琪看了部电影，我们打赌，如果她能在中途猜出凶手，我就送她一盒巧克力，谁知她真猜中了。”
伊森说：“如果你需要巧克力的话，就请收下吧，你知道我不喜欢吃这个的。”洛克推辞了一番，然后收下了。
中午洛克回到家，妻子琪琪早已做好饭等他了。吃完饭，洛克拿出巧克力给琪琪，当作是昨天的赌注。琪琪吃了一个后，说味道太浓了，好像要灼伤嘴巴似的。洛克也吃了一个，说：“味道的确很奇怪，一定是加了纯酒精，我不喜欢吃。”琪琪接着又吃了一块：“不过我还是很喜欢。”
下午，洛克要去参加一个商务会议，他2点半离开家，近4点他坐出租车回到公司时感到很不舒服。洛克看上去很虚弱，嘴唇发紫，手脚冰凉。洛克对伊森说：“你给我的巧克力好像有问题，总感觉不太对劲，我想最好回家看看琪琪。”
突然，他停顿下来，身体变得僵硬，青色的嘴唇扭曲着，成了可拍的笑脸，双手紧紧抓住椅子。
伊森十分惊慌，赶紧叫来医生。这时，洛克家里的保姆也打来电话，说琪琪快不行了。
幸好医生抢救的及时，洛克也只是吃了两块巧克力，晚上8点左右，他醒了过来。但是，他的妻子琪琪死了。闻讯赶来的警方人员了解情况后，立刻意识到巧克力可能有毒。
在这个案子中，伊森是最引人注目的。他刚好五十岁，长得很胖，看上去像个乡村绅士。虽然他的言谈举止有些粗鲁，却很讨女士们喜欢。与伊森相比，洛克是个普通的人，他是一家服装染料公司的经理，有些瘦高，不善言谈，但最自豪的是娶了个好太太。他的妻子琪琪是一个商人的女儿，拥有几百万家产。不过洛克的朋友们都说，即使琪琪没有钱，洛克也会爱她的，因为琪琪是个聪明漂亮，有教养的人。在邻居们看来，他们是一对快乐的夫妻。
警方人员找到了剩下的信和巧克力包装盒，并联系了德芙巧克力公司，但得到的答复却是，德芙公司根本就没生产过这种口味的巧克力。仔细的查看了包装之后，揭开商标纸，露出了一个小洞，散发出浓浓的苦杏仁味，很可能是有人替换了巧克力。看来，是有人想谋害伊森，所以寄了有毒的巧克力给他。警方还发现信纸用的是德芙公司的常用纸，公司的地址清晰地打印在上面，寄出的时间是案发前一天晚上9点左右，从南安普顿邮局寄出的。
警长仔细地思考这个案件：“送毒巧克力的话，会不会是出于嫉妒？伊森的私生活不太检点，经常沾花惹草。如果是男人之间的仇杀，应该会寄毒酒之类的。但是伊森没有子女，没人能从他的死得到好处，没有理由去杀他啊。”
三天后，警长在街上遇到了小阿黛尔。阿黛尔是个漂亮而富有的寡妇，她最喜欢和别人搭讪了：“你好，警长，洛克家的案子有进展了吗？”
没等警长回答，她又不停地说：“我听到琪琪夫人被杀后，十分的意外，她是我最好的朋友了。不过话说回来，她也应该为自己的死负责。”
听到这话，警长不禁感到意外：“为什么这样说？”
阿黛尔接着说：“我从警方人员那得知洛克和琪琪打赌的那件事了。洛克输了。所以送了盒巧克力给她，琪琪也因此丧了命……”这时，阿黛尔压低了语调，显得郑重其事：“其实，琪琪在说谎！”
“什么意思……”警长追问道。
“其实，我和琪琪在上星期就看过那部电影了，因此她当然知道最后的凶手是谁了。我以为她是个诚实的人，没想到她为了一盒巧克力说了谎，结果……唉，如果她能坦白说她看过那部电影了，就不会死了……只能说她运气太坏了。”
警长回想着整个案件，突然明白了什么，匆匆和小阿黛尔道别，就给德芙公司打电话，问是否他们的信纸是订做的，得到的回复是肯定的。警长又寻访了镇上卖打印机的几家店，发现的确在上个星期，有人买走了一款老式的打印机。另外，在这个季节，出租车在晚上11点前停运，为了防止雪天发生事故。谨慎起见，警长也联系了出租车公司，确定了这件事。
冬季渐近，现在雪逐渐大了起来。各大公司下班的时间也提前了，5点就可以结束工作了。从小镇坐车到南安普顿要1个半小时，但在这个季节，没人会为了欣赏风景而冒着大雪外出的。
警长想着这一切，终于明白了事情的真相。
名侦探们，你们也明白了么？请推理凶手是谁？
小超是某马戏团的驯兽师，被发现死在了原本准备放死亡动物的房间内。房间的墙壁、地板、屋顶都是由大块方形瓷砖铺成的，死者被发现前时，是被从门外反锁在屋中的，这个屋的钥匙只有一把在副团长手中（不排除有人偷偷复制，谁都可以拿到），也是他第一个发现死者的。房间内只有房门一个出口，死者被发现死在房间中央，旁边还有13个空箱子，据说是运送草料的刘司机要求放在这里的。据法医分析，死者身体上没有大伤，只有一个疑似注射流感留下的针孔印，和一个类似蚊虫叮咬的红包，死因是过敏死亡。房中的个别箱子有碰撞痕迹。
询问小超的同事时，
刘司机答道：使我请求将那些箱子留在那里的，因为实在没地方放那些箱子。前不久我还和小超一起去注射流感疫苗呢。
副团长答道：今天早上才发现小超不见的，找遍了所有地方就是不见他，又因为那间房间要打扫了，我才用钥匙开门，却发现小超死在了里面。
那么，小超是自杀还是他杀？如果是他杀，凶手是谁？（本题问题）凶手又是用什么办法杀死他的呢？（思考问题）
