星期一某学校操场举行集训，由于某些同学周末染了头发，而学校规定不能搞“奇装怪发”，所以这些同学都一致戴上了帽子，躲避追查。但是即使戴上帽子也难逃校方的“法眼”。现在同学们按照要求排好队，假设图中是排好队之后的方块阵形。每一个方格只能容纳一个人。每一位同学只能目视前方，后方和斜上/下方。举个例子来说吧：方阵一里的A同学能看见8位同学的头，方阵二里的B同学能看到5位同学的头，同理方阵三中只能看见3位同学。除了照镜子，自己肯定看不到自己的头。
现在校方为了找出哪些同学染了头发，所以统计那些戴了帽子的同学即可。现在方阵图2上面标示着不同方阵里的同学能看见哪些同学戴帽子的人数，那么现在请在图中找出有戴帽子的同学所处方格，统计出方格所对应的数字并加起来求和，最后的结果是：_____（数字作答）
方阵一
方阵二
方阵三
方阵图2
结绳问题：一个房间内，由天花板上垂下两个条绳子，现在设法把它们连接在一起。你不能同时用手将他们连接。（两绳间距离长于两手长）房间内还有一把椅子，一把钳子，一些白纸，一个空瓶子。根据下图，如果只能选择一个最合适的工具，能解决问题的是？
（图中内容不精确，默认房间足够开阔）
祐司是一名大学生，但是在校期间却从来没有跟任何女生发展过像样的恋情，甚至没有相识的女生。而唯一认识的一个学妹却在前不久因为其他系的帅气的学长宇都宫凛月而甩了他，这让他更加难受。
然而，在一次偶然的机会下祐司从恶魔的手中获得了可以让自己隐身的能力，于是他打算对这个甩了自己的学妹进行猛烈的报复。这一天，学妹在参加跆拳道社团的时候邀请了社团内新认识的一个闺蜜上自己家玩耍，利用隐身尾随的祐司察觉到了自己机会到来，便一同跟着两人来到了学妹的小区。
然而就在尾随二人进入小区的大门的时候，祐司的腿不小心重重地顶到了铁门上，铁门瞬间发出的响声将开门的学妹和进门的闺蜜吓了一跳。祐司死死捂住自己的嘴和疼痛不止的大腿，尽力不让自己发出任何声音。
“刚刚的响声是怎么回事，这门不会被我们搞坏了吧？”，一旁的闺蜜惴惴不安的问道。“没事！这破小区的门就是这个样子的，生锈的大门有这种毛病很正常，以后跟物业反馈就行了。”学妹虽然有些惊讶，但并没有太过放在心上，而是拉着学妹往公寓的方向走去。“瞧把你吓的，学跆拳道的如果要是被这种事情吓到了，那可就太丢人了！”祐司一边揉着红肿的大腿一边紧跟上两人，同时心里暗自庆幸着自己并没有露馅，如果在这里被二人识破端倪，那他的复仇计划可就真的完蛋了。
祐司的隐身能力有一个特殊的限制：隐身能力不限时长但是每天只能使用一次。然而，如果祐司在隐身期间和他人直接发生肢体接触，那么隐身能力将直接解除并且得等到次日才能再次发动。换言之，如果刚刚祐司在穿越铁门时不慎碰到学妹或者闺蜜，那么他会在二人面前之间显形。不过好在这样的事情没有发生，这才让祐司松了一口气。
接下来，祐司小心翼翼地跟随着二人进入了学妹的家中。学妹从厨房端出了红茶和甜品，开始和闺蜜在卧室享用起了下午茶。一旁的祐司看着享用茶点的二人露出了坏笑。女生之间的茶话会，这正是他所希望看到的。由于隐身能力的限制所在，祐司现在并不能当着她们的面对她们动手动脚，所以他事先准备了放倒二人所需要的安眠药，打算在二人昏睡时开始进行报复。不过在投放药物之前，他得先想办法在房间的其他地方制造些响动将二人从茶桌旁支开。
环顾四周，学妹的家中并无太大的空间，除了小小的客厅以及只够塞下一张茶桌，单人床和衣柜的卧室以外，剩下的就是厨房，厕所以及勉强透气以及晾衣服的阳台，应该在哪里下手会比较好呢？祐司一边在仅剩的一点空间内踱步，一边思考着具体的策略。
“哎，刚刚是不是又有什么奇奇怪怪的动静？”闺蜜的疑问再次将祐司逼停在了原地，他立马屏息凝神避免被人察觉到异样。“怎么会呢？我一直都是一个人住的，你是不是还在想刚刚那门的事情啊？哎你太敏感了，我们这房子虽然有些旧，但是绝对安全的。这样吧，我给你放点最近流行的摇滚音乐壮壮胆！”霎时，屋内响起了洪亮的音乐声。“这…这样不好吧，感觉会有邻居来投诉的！”闺蜜想让学妹安静一点，不过学妹并没有一丝收敛的意思。“哎，没事！这公寓的隔音效果很好的！不会有任何人听到这里的声音的哦！好了，我们继续吃吧！”
见学妹如此安心，闺蜜也不好再说些什么，两人在茶桌边继续坐下。“说起来，咱们光顾着吃了，快来试试看我这红茶。这可是我之前在英国留学的时候淘到的好东西！”学妹拿起桌上的茶壶想往闺蜜的杯子里倒茶，岂料由于过于激动茶壶的盖子直接掉了下来，连带一些茶水直接溅到了闺蜜的裙子上。学妹连忙拿出手帕想要擦拭，但是水渍实在太多无法清理。
“看来是没法清干净了，算了我拿回家去洗吧。话说我能借你一件裙子穿吗？我看你平时穿搭很时尚，正好跟你学学~”
“额……行啊，反正我家衣服挺多的。啊！话说阳台晾着的那件应该快干了吧，我拿来给你换上！”
说罢，学妹起身走向阳台。就在这一瞬间，桌边的祐司看到了令人震惊的一幕：只见闺蜜从身上掏出一包白色粉末状物质快速地倒入学妹的茶杯并迅速搅拌干净。随后，学妹带着裙子回到卧室将其展示给了闺蜜。闺蜜对此爱不释手，于是便进入了卫生间换起了衣服。而就在卫生间的门刚上锁的时候，祐司又惊讶地发现学妹也从身上拿出了一包不知名的药片丢入闺蜜的茶杯中。
“她们？！……有点意思啊……”，从震惊中恢复过来的祐司将手中攥着的安眠药片放回了口袋里，打算看看接下来的事情发展。从卫生间出来的闺蜜换上了新的裙子，和学妹再次坐在茶桌边。
“哎，说起来。宇都宫学长今天请假没来学校来着，如果他能来这里一同享用这红茶就好了。”“嗯……没事，下次再找他也是一样的哦。”两人几乎是同一瞬间将茶杯送到嘴边。而发下茶杯后，学妹很快开始产生不适，并直接趴在桌上起来。
“怎，怎么会这样！！你这家伙！对我做了什么！”看到趴在桌上昏昏欲睡的学妹，闺蜜很快露出了真面目，“哈哈哈！你这个臭婊子！抢走我的宇都宫学长不说还在学校里散播我的谣言，我很早就看你不爽了！带着那么个伪善的面具和你相处了那么久，终于能让你付出代价了！”
“你这混账……你别高兴的太早！”学妹撂下狠话后，直接失去了意识。“哼！臭婊子死到临头还那么嘴硬，我先让你身败名裂，然后再让那个臭男人……额！”闺蜜的身体因为激动愈发地颤抖起来，但又很快地瘫软了下来。“额，该不会！！……”
“哎呀呀，真是塑料姐妹情呢！原本还想着你们关系那么好，不知道该怎么同时收拾你们两个，这下倒好，你俩搁这不攻自破了。”祐司从身后拍了拍闺蜜的肩膀，主动解除了自己的能力并缓缓地显露了自己的真身。“真是鹬蚌相争，渔翁得利啊。”
“竟然是你！为什么你会在这里！！……可恶！……”闺蜜转过头来顿时大吃一惊，但是却已经没有多余的力气反抗，很快也倒在了地上陷入昏睡。
祐司看着失去行动能力的二人，顿时仰天大笑起来。只是，等真正意识到发生什么的时候，他已经再也笑不出来了……
试问：接下来发生了什么？
警察们正在追捕一个抢了自行车的逃犯，他们循着地上的车辙一直追到一个岔路口，这两条岔路上都有相似的车辙，这可让警察们犯了难。
这时小A探长经过，了解情况后仔细观察了一下地上的车辙——这两条路都是上坡路，但不是很陡，左边路上的车辙几乎一样深，而右边路上的车辙则是一深一浅。小A探长很快得出了结论，请问这个结论是？
A 和 B 要玩一个游戏。
游戏需要给定一个长度为 n 的正整数组 a，一开始有一个空集 S。
从 A 开始，A 和 B 轮流操作：
任选一个非零的元素 a[i]，将 a[i] 减一，如果 S 中没有 i 就将 i 加入 S 中。
如果某次操作后 S 变为全集（包含 1~n 所有元素），则最后操作的一方胜。
保证 A 和 B 绝顶聪明，即双方的操作一定最有利于自身。
如 a=[1,2,9] 时 A 胜。
请你找到一些可用的性质，并利用这些性质判断以下初始情况的获胜者：
1.a=[114514]
2.a=[114514,1919810]
3.a=[11451,41919,810]
4.a=[114,514,1919810]
5.a=[1,1,4,5,1,4,1,9,1,9,8,10]
6.a=[99,82,44,3,5,3]
7.a=[214,7,48,3,6,4,7]
8.a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]
