想象你是一个像地球那么大，表面完全光滑的球体，一条钢筋紧紧地围绕赤道（无缝隙），现在将一条1米长的钢筋加入到这条包围你的钢筋上，使它的长度增加1米，而钢筋和赤道之间就出现了缝隙，这条缝隙最多足够让什么穿过去？

如图为一块在电脑屏幕上的色块图, 它是由九个不同的正方形拼成的矩形, 其中最小的正方形的边长是1, 求整个矩形的面积。

小明坐某路公共汽车从起点站到终点站用了1个小时，途中看到过20辆从对面驶来的同一路公共汽车。问这路公共汽车大约每几分钟从终点站发出一辆车呢？

你在小摊喝啤酒，

啤酒2块钱1瓶，

4个盖换1瓶，

2个空瓶换1瓶，

问：10块可以喝几瓶？

对了，老板为人比较敞亮，愿意给你借酒、瓶、盖。

如图所示，求桌子的高度

在2019*2019的方格表中，每个小方格都放入一枚硬币（正面向上或反面向上均可）。小明每次操作可以选择一行和一列，将其中4037枚硬币全部翻面，可以进行任意多次操作。已知小明足够聪明，并且他想使正面向上的硬币尽可能多。问：在所有可能的初始状态中，小明操作结束后，反面向上的硬币最多的情况有多少枚？

天使和恶魔在一个无限大的棋盘上玩游戏。每一次，恶魔可以挖掉棋盘上的任意一个格子，天使则可以在棋盘上飞行1000步之后落地；如果天使落在了一个被挖掉的格子上，天使就输了。
问题：恶魔能否困住天使（在天使周围挖一圈厚度1000的坑）？

牛奶和咖啡哪个多？

有相同容量的咖啡和牛奶各一杯。用一把勺子先从咖啡杯中舀一勺咖啡，倒入牛奶中，搅拌均匀；然后再舀一勺混合的咖啡牛奶倒入咖啡中，再搅拌均匀。（每勺的量都一样）

请问是牛奶杯中的咖啡多还是咖啡杯中的牛奶多呢？

下过象棋的人都知道，走“田字”的象走法固定，而走“日”字的马却很灵活，马蹄可以踏遍棋盘任何角落，问是否存在一个位置Ａ，马跳从A出发跳奇数步后回到Ａ位置。

【称量分拣】  

有十箱黄金，每箱都有一百块黄金且每块完全相同，每块重1000克，一人把其中一箱中的所有黄金都刮下来1克（眼睛看不出来，手也摸不出来必须称量）问你至少称量几次才能找出那一箱黄金。

三个囚犯甲乙丙被关在牢房里，他们中有一个人被判了死刑，但没有公布。

囚犯甲问看守，自己被判了死刑吗？看守表示不能透露，不过可以告诉甲，另外两个人里，乙没有被判死刑。

甲听完变得很沮丧，他说：“原本我有1/3的几率死刑，现在乙被排除了，我变成1/2的几率死刑了。”

看守对他嗤之以鼻，说：“别傻了，你被判死刑的概率没变。”

请问，得知看守的话后，甲的死亡几率究竟是多少呢？

如图所示，物体从A点出发，按照A→B（第一步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2015步到达点（）？

如图所示，四边形ABCD与AEGF都是平行四边形，请问它们的面积是否相等？

一个正多边形，它的每一个内角的度数都是整数，那么这个正多边形的内角和最多是多少度？

下图显示了用直线将一个四分之一圆分为面积相等的两份的三种方法。这三条线段中，哪一个最长，哪一个最短？（答案按长到短顺序表示）

小明发现：5，7，11等质数的平方除以24的余数都是1。小明猜想：所有不小于5的质数，其平方除以以24的余数都是1。请问小明的猜想正确吗？

交叉的正方形

一个边长为8单位的正方形覆盖了一个边长为6单位的正方形，并且大正方形的其中一顶点A正好在小正方形的中心点。结果大正方形的两条边分别与小正方形的两条边正好相交，如图所示。线段BC有4个单位长。

两个正方形的交叉部分，也就是红色区域的四边形ABCD的面积是多少？

设n为正整数，n！=1*2*3*......*n。那么1！+2！+3！+......+9！的结果是完全平方数吗？

如图 ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米 E、F分别为AB 、BC的中点 则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？

1个平面最多把空间分成2个部分，2个平面最多把空间分成4个部分，3个平面最多把空间分成8个部分，那么4个平面最多把空间分成几个部分？

如图，从三角形两顶点分别作三条线段与对边相交，这样得到的图形中有多少个三角形？

实验室测试灯泡的寿命。在灯泡坏的时候立刻换新灯泡。灯泡寿命约为1小时。考察10000小时时亮着的那个灯泡  

【求和】

（提示：不用查表，给定高斯分布Φ(1)=0.841345）

100个球随机的放在100个箱子里，最后空箱子的数量大约是多少个？