如下圖，AC⊥BC，AD⊥BD，有平行四邊形ACED，F是CE上一點且BE=BF。那麼∠AFB一定為90°嗎？

附：解析裡面有彩蛋喔！

（註：這裡只會涉及初二以前的知識）

面對兩面呈 90°夾角的鏡子, 哪個選項才是小丑看到的正中的鏡象？

現在有一道智力題，不知道這道題目的難度是小學生級、初中生級還是高中生級。題目難度與學生人群對應關係如下：

問題1：如果現在給你30個小學生、30個初中生、30個是高中生，你如何來識別這道題目難度？

問題2：如果現在給你100個學生（不知道學生年齡），如何來識別題目難度？

題目如下。根據圖左的規律，從右邊六個備選圖形中選擇符合該規律的一項填入問號處。

有一段橫截面是等邊三角形的木頭，密度為 0.5g/cm³ 。它在水中漂浮時，哪頭會朝上？

（該木頭的橫截面會與水面垂直）

可以知道：

2^(2^0)+1=3

2^(2^1)+1=5  

2^(2^2)+1=17

2^(2^3)+1=257  

2^(2^4)+1=65537
都是素數，那麼像 2^(2^n)+1 （n為非負整數）這種形式的數是不是都是素數？若不是，請舉個最簡單的例子證明。

假設有一個圓錐形的冰山，冰山表面絕對光滑。你打算把一個繩圈套在山尖上，然後沿著繩索爬上去。考慮兩個極端情況：如果冰山特別尖，頂角特別小，這個計劃自然不成問題；但若冰山特別「肥」，頂角特別大，向下拉繩子后，繩圈將會滑出山尖。這中間一定有一個臨界點，也就是繩圈掉不出來的最大頂角。這個頂角是多少度大？

傳說世界上有一個八婆村，村裡居住著 1000 個八婆，每天她們之中每個人都會把昨天聽到的消息告訴給自己所有的熟人，並且任何消息都將逐漸地為全村的八婆所知曉。請問如果你希望一個消息保證能使全村的八婆在十天內知曉，至少需要把這個消息同時告訴多少個八婆？

在浩如瀚海的「對聯一族」中，有一種「無情對」。此種對聯，上下聯可謂風馬牛不相及，兩邊對的內容越隔得遠越好。但細讀起來，則又字字相對，十分工整、巧妙。品賞這類對聯，最能使人領略漢字的無窮妙趣。

上聯「庭前花始放」，則哪個選項符合無情對的下聯？

一個人臨終前給四個兒子留下一塊正方形的土地，並且土地上有四顆老橡樹作為地標，如圖所示。

遺囑上說，四個兒子應該將這塊地分成四塊大小、形狀相等的部分，並且每部分都要有一棵老橡樹，四個兒子各佔一份。

四個兒子怎麼也不能按照遺囑分這塊地，所以這塊地就被荒廢了。這是一個古老的故事，名字叫「四樹之爭」。

這個古老的故事遺留下一個問題：究竟這塊地能否做到按遺囑分配呢？想想看吧！

在5件產品中有4件正品，從中任取2件，2件都是正品的概率是？

不準用三角函數，只能用初中幾何的知識：全等三角形，相似三角形等，求出下面兩幅圖中角 x 的大小。

一個車夫，趕著一輛馬車，車上坐七個乘客。

每人拿七個袋，每袋裝一隻大貓，每隻大貓帶七隻小貓，每隻小貓帶七隻小老鼠作為乾糧，問：一共多少條腿？

是否存在兩個無理數a和b，使得a的b次方是有理數?

五個小朋友被一堵牆分為了兩組，他們頭上分別戴黑色或者白色的帽子，且只能看到同組其他人帽子的顏色，但能聽到所有其他人的聲音。老師告訴他們每個人，帽子一共三頂黑色、兩頂白色，然後讓他們猜自己頭上的帽子顏色，猜對的小朋友會有糖吃。經過長時間得沉默后，有三個小朋友同時說出了自己的答案，並答對了帽子的顏色。請問這三個小朋友是哪幾個？（這5個小朋友都是神童，且不會胡亂猜測）（答案從小到大排列，例如：1234）

我們知道一個正方形可以剪成4個小正方形，那麼一個正方形能否剪成9個正方形，能否剪成11個正方形（大小不一定要相同）？（）