两个圆环，半径分别是1和2，大圆固定不动，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

看似简单，实则烧脑，小学作业你算的对么？

幼儿园老师小M让所有小盆友站成一横排发水果，分法如下：

从左边第一个人开始，每隔2人发一个梨。

从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。

共有9个小盆友既得到了梨，又得到了苹果。

Question：幼儿园最多有多少个小朋友？

部分人的计算结果可能不在备选答案中，请不要气馁，可重新计算。

Yoshigahara的谜题（3）做骰子

把正方形折成3x3个小正方形，再把中间那块切掉。
那么，余下的8个小正方形按虚线折叠，能不能成为正方体？
由于正方体只有6个面，如果能叠成正方体，肯定有双层的面，哪里可以叠成双层，是相邻的两个正方形，还是不相邻的两个正方形？

给下图的水管注水，当水管分为两支时，水量被平均分为2等分，从两边分流下来。已知，给入口注水之后，当D杯的水量达到1L的时候，B杯的水量是？（杯子都足够大）

3个人面临一场决斗，他们站的位置刚好构成一个三角形。其中被称为枪神的人百发百中；被称为枪怪的人三枪能命中两枪；只有Carol枪法最差，只能保证三枪命中一枪。现在三人要轮流射击，Carol先开枪，枪神最后开枪。问Carol应该怎么做才能胜算最大？胜率为多少？

【数学】  

男生向女生表白之后收到了女生的回信。你们说女生是接受了还是拒绝了？

在古罗马时代，受罚的士兵要站成一排，每10个人要被杀掉1个。就是这个英文单词decimate（每十人杀一人）的起源。
如果你是排着队围成一个圆圈的1000名士兵中的一个，每2个士兵要被杀掉一个（即将当前所有人两两分组然后杀掉每组的第一个），直到最后剩下1个。那么，必须站在哪个位置你才能活下来？

小明说了一件怪事：我今天早上去公园晨练，遇到一个头发梳得油光瓦亮的人，看去不像乞丐，却求我施舍他一毛四。

请问，这究竟是怎么回事？

一块蛋糕中间有一个不规则的洞，那么能否只沿直线切一刀，把这块蛋糕切成体积相等的两部分？假设蛋糕各部分密度均匀分布。

[臻臻老师的计数综合]
在如图所示的正三角形点阵(相邻两点等距)中，任取三个点构成等边三角形，所能构成的全部正三角形个数是

甲和乙买了两次米，甲每次买100千克米，乙每次买100元米，每次买米价格不同，谁买米的平均价格低？

别人送给小名一个手表，可有人告诉他这个表的时针和分针65分钟重合一次，请问这只表快还是慢？

一高使用率的四位密码门锁, 怎样设置密码比较安全? （假设可以通过按键上的指纹, 可判断密码包括了哪几种数字）

有没有最大的质数？

一瓶饮料2元，两个瓶盖可再换一瓶；四个无瓶盖空瓶又可换一瓶，假设你现在有20元，如果可以跟别人借饮料的话，可以喝多少瓶？

能否在平面上放置六个点，使得任意两点之间的距离都是整数，并且任意三点不共线？

2019年即将过去，小明有点不舍得。他想找到两个自然数m,n，使这两个数的立方和等于2019。请问小明的想法能实现吗？

最近这道奥数题被纠错了，五年来一直无人纠正答案，现在看看33的朋友们能否一次答对

现在有150盏亮着的灯，每个灯都有对应的拉绳，依次编号1至150，现在先每逢3的倍数拉一下灯绳，再每逢5的倍数拉一下灯绳，最后还有几盏灯亮着？

有一个大西瓜，用水果刀平整地切，总共切9刀，最多能切成多少份？

图中相当于一个棋盘，警察先走，双方交替走棋，每次只能沿着线走一步。那么警察至少需要走多少步才能抓住小偷？（假设小偷相当聪明）