对于函数g(x)，若存在定义域为R 的函数f(x) 和实常数α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恒成立，则称g(x) 是由函数f(x) 生成的。
若二次函数g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函数f(x) 生成，则ac 的取值范围是？
答案：
解析：
一项最新研究发现，经常喝酸奶有降低儿童患上蛀牙的风险。在此之前，也有研究人员提出酸奶可预防儿童蛀牙，还有研究显示，黄油、奶酪和牛奶对预防蛀牙并没有明显效果。虽然多喝酸奶对儿童的牙齿有保护作用，但酸奶能降低蛀牙风险的原因仍不明确。目前一种说法是酸奶中所含的蛋白质有附着在牙齿表面，从而预防有害酸侵蚀牙齿。
以下哪项如果为真，最能支持这项研究发现？（ ）
A、黄油、奶酪和牛奶的蛋白质成分没有酸奶丰富，对儿童牙齿的防蛀效果不明显
B、儿童牙龈的牙釉质处于未成熟阶段，人工加糖的酸奶会增加蛀牙的风险
答案：
解析：
【O省迷案 182】—— 危险人物
2024年12月，S市发生了一系列连环案。所以这么推断，是因为凶手作案手段相同，都是每一个受害者捅一刀再勒脖子，专业说法叫死者因失血性休克合并机械性窒息死亡。而且每一个死者身旁都有一张凶手手写的纸条，上面写着三位数。这四个死者身份职业完全不同，仿佛没有特征。信息如下——
李涌山，30岁，是个来S市打工的农民工，为人朴实，与上司和同事相处比较融洽。身旁的纸条写着312
郑楠弘，26岁，O省大学导师，为人比较狂妄自负，受到过警告。身旁纸条写着531。
卫钢刚，59岁，一高档小区门卫，虽然年近六旬，但身强力壮。纸条写着219。
沈泠蕊，16岁，F高中学生，成绩优异，是学习委员。身旁纸条写着724。
高泰局长下令三天内必须破案，但是12月21日冬至，又发案了。这次作案手法相同，但是地处荒郊野岭，死者身上没有辨认身份的物品，但有四个符合条件的失踪人员，请推理死者是哪个？
答案：
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设z1、z2、z3 是三个互不相同的复数，在复平面内依次的对应点P1、P2、P3 均在以O(0，0) 为圆心，r 为半径的圆上，而且按顺时针排列。
w 是方程z^2 + z + 1 = 0 的一个根，
而且(z1)(w^2) + (z2)w + z3 = 0，
则△P1P2P3 的形状是？
w 是方程z^2 + z + 1 = 0 的一个根，
而且(z1)(w^2) + (z2)w + z3 = 0，
则△P1P2P3 的形状是？
答案：
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