小惠、小宁、小旭是冯老师班里三个很聪明的学生，有一天，冯老师把她生日的月份和日期的乘积告诉了小惠，总和告诉了小宁，最大公约数告诉了小旭，三位学生就此展开对话：
小旭：我不敢肯定小惠知不知道冯老师的生日，但我敢肯定小宁是不知道的。
小惠：尽管小旭为我排除掉了不可能的答案，但我还是不知道冯老师的生日。
小旭：可是我还是不知道冯老师的生日。小宁，你能知道吗？
小宁：我本来不知道，听了小旭刚说的话，我已经知道了。
小惠：听了小宁刚说的的话，我也知道了。
小旭：我也听了小宁的话知道了。
问：冯老师生日在哪一天
一家庭中，一妈妈带着两个孩子(俩孩子简称A,B)一次晚上停电了，他们便觉得没意思，妈妈就提出一起玩一个游戏。然后就在桌子上点了一根蜡烛，妈妈又去内室里拿了三支笔，颜色分别为黑色，黄色，红色（笔上有写明笔的颜色）。然后妈妈分别给A,B各一支，妈妈自己手里留了一支，便对他们说:“你们拿着自己的笔在纸上各画一个圆，画完后然后看谁第一个猜对我手里拿的是什么颜色的笔，谁也不许偷看谁的哦！”然后他们画完后，B偷偷看了A所画的圆，然后B沉默了一会儿，这时A发现B在干什么，立即知道了答案。请问你们知道妈妈手中拿的是什么颜色的笔么？（A知道自己拿到的是红色）
中国的古代有名的谋士选拔中考官出了这样一题：
甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行对弈，每局2人进行比赛，另1人旁观．每一局的输方去当下一局的旁观者，而由原来的旁观者向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共对弈15局，乙共对弈21局，而丙共当旁观者5局．那么整个对弈比赛中的第3局当旁观者的是谁呢？
菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友：S先生和P先生。一天，菲德尔想考考他们，于是，他便从货架上取出11种规格的螺丝各一只，并按下面的次序摆在桌子上：
M8X10 M8X20
M10X25 M10X30 M10X35
M12X30
M14X40
M16X30 M16X40 M16X45
M18X40
这里需要说明的是:M后的数字表示直径，X号后的数字表示长度。
摆好后，他把s先生、P先生叫到跟前，告诉他们说：
"我将把我所需要的螺丝的直径与长度分别告诉你们，看你们谁 能说出这只螺丝的规格。"
接着，他悄悄把这只螺丝的直径告诉s先生，把长度告诉P先生。
S先生和P先生在桌子前，沉默了一阵，P和S同时发言到。
S先生说:"我不知道这只螺丝的规格。"
P先生同时也说:"我也不知道这只螺丝的规格。"
随即S先生说:"现在我知道这只螺丝的规格了。"
P先生也说:"我也知道了。"
然后，他们都在手上写了一个规格给菲德尔工长看。菲德尔工长看后，高兴地笑了，原来他们两人写的规格完全一样，这正是自己所 需要的那一只。
问:这只螺丝是什么规格?
有个国王想将公主嫁给三个公子里面最聪明的一个。国王出了一个绝对公平的测试去分辨出谁是最聪明。
三个公子在一个房间里绕圈对坐着，国王向他们展示5顶帽子，两顶黑色，三顶白色。然后他们被蒙上眼，他们各人的头上都被盖上了一顶帽子，另外两顶帽子就放在另外一间房间中。
都戴好帽子并且摘下眼罩后，国王告䜣他们谁能够最快推论到自己头上帽子的颜色，他就能娶下公主。但如果估错了就会被处死。
现在你就是其中一个公子，你看到2顶白色的帽子在其他公子头上。而过了一些时间，你察觉到其他公子都未能推能或不敢於猜测。
假设你知道其他公子也是非常聪明及国王一定是公正无私，那么，你的帽子是白色还是黑色？
