一天，杜老師給了十個日期，並將他生日的日子告訴了甲，將月份告訴了乙，將年份告訴了丙，將生日當天星期幾告訴了丁。
1984年6月10日 周日
1984年10月10日 周三
1985年6月11日 周二
1985年10月5日 周六
1985年12月14日 周六
1986年8月11日 周一
1986年12月16日 周二
1987年6月13日 周六
1987年8月16日 周日
1987年10月13日 周二
甲說：「我不知道杜老師的生日。」
乙對甲說：「我知道你不知道杜老師的生日。」
丙說：「我還是不知道杜老師的生日。」
丁說：「我終於知道了杜老師的生日。」
問：杜老師的生日是哪一天？
有一個很古老的村子，這個村子的人分兩種，紅眼睛和藍眼睛，這兩種人並沒有什麼不同，小孩在沒生出來之前，沒人知道他是什麼顏色的眼睛，這個村子中間有一個廣場，是村民們聚集的地方，現在這個村子只有三個人，分住三處。在這個村子，有一個規定，就是如果一個人能知道自己眼睛的顏色並且在晚上自殺的話，他就會升入天堂，這三個人不能夠用語言告訴對方眼睛的顏色，也不能用任何方式提示對方的眼睛是什麼顏色，而且也不能用鏡子，水等一切有反光的物質來看到自己眼睛的顏色，當然，他們不是瞎子，他們能看到對方的眼睛，但就是不能告訴他！他們只能用思想來思考，於是他們每天就一大早來到廣場上，面對面的傻坐著，想自己眼睛的顏色，一天天過去了，一點進展也沒有，直到有一天，來了一個外地人，他到廣場上說了一句話，改變了他們的命運，他說，你們之中至少有一個人的眼睛是紅色的。說完就走了。這三個人聽了之後，又面對面的坐到晚上才回去睡覺，第二天，他們又來到廣場，又坐了一天。當天晚上，就有兩個人成功的自殺了！第三天，當最後一個人來到廣場，看到那兩個人沒來，知道他們成功的自殺了，於是他也回去，當天晚上，也成功的自殺了！
根據以上，請推理出三個人的眼睛的顏色。
兩個數學家在某次會議上又見面了——他們是老朋友，可是有十幾年沒見了。
老張：這些年怎麼樣啊。
小王：挺好的，我結婚了，現在都是三個孩子的爸爸了。
老張：那很幸福啊，孩子們多大了？
小王：他們年齡乘積是72，年齡的和與你的出生日期一樣（8月的某號）。
老張：我還是猜不出來。
小王：我的大兒子剛開始學鋼琴。
老張：哦，我知道了！
問：小王的三個兒子分別多大呢？
一個簡單的概率問題
每個人都有相同概率P獲得某一種奇奇怪怪的名為radical6的病。
當母親患病時，女兒患病的概率為P1；
當女兒患病時，母親患病的概率為P2。
Question:下列說法正確的是
【真假推理題】
軍訓最後一天，一班學生進行實彈射擊，幾位教官談論一班的射擊成績。
張教官說：這次軍訓時間太短，這個班沒有人的射擊成績會是優秀。
孫教官說：不會吧，有幾個人以前訓練過，這班裡肯定有人會是優秀。
周教官說：我看班長或者體育委員能打出優秀成績。
結果發現三位教官中只有一人說對了。由此可以推出以下哪一項肯定為真？
能喝一瓶33iq的葡萄酒是無數葡萄酒愛好者的夢想，假如我現在有一瓶33iq葡萄酒想送給大家，但是你得和我玩個遊戲。
我為大家準備了100瓶酒，你和我輪流開始拿酒，第100瓶是33iq葡萄酒，誰能拿到就是誰的。
條件是：每次拿酒最少拿2瓶（只有1瓶則不能拿），最多不能超過7瓶
問：如果你先拿酒，要先拿幾瓶才能保證你拿到第100瓶的33iq葡萄酒？
有10道選擇題，每道題的答案是abcd中的一個。現在有這麼六個人給出了他們的回答，其中A答對了5題，B答對了一題，C一題沒有答對，D答對了6道題，E答對了4道題，F答對了6道題，並且在A答對的題目中沒有b選項。以下是他們的回答，根據這些信息請推理出這10題的正確答案，問題是第5題的答案是什麼？以下給的答案順序是從1到10排列的
A：adbbd cdabd
B：babcc dbbcc
C：bcadd abcdb
D：cdccb badab
E：ddcdb ccdab
F：aadca bdabd
這是一道博弈論的題目，內容是這樣的
假設現在有100個你在接受這項測試，而你們都是唯利是圖的，沒有利益的測試你們都不會做，所以我為100個你準備了100元的獎金。你們需要做的事情，就是在1-100里取一個數，哪個取數最接近所有人取數平均數的2/3，哪個就是優勝者，將得到100元獎金所取數的差額作為獎勵。如果有多於一人獲得獎勵的話，平分獎金。無論是平均數2/3的取整還是獎金平分的取整，這個遊戲的原則都不是四捨五入，而是向下取整，取數的取整不能小於1
舉個例子，比如現在三個你在進行遊戲，分別是ABC.寫下的數字是25 25 75。那麼三個人的平均數為41.6666666取整為41。41的2/3是27.33333，取整為27。那麼最接近27的就是優勝者。AB取數25都是優勝者，他們得到的獎金為（100-25）/2＝37.5，再取整為37元
那麼現在，100個你做這個測試你是其中一個，你的取數是多少？
一覺醒來，A發現自己被關進了一個房間里。A的脖子上掛著一塊白板。A把白板翻過來，上面有一行字：
你的前面擺著一些盒子，每個盒子上都有編號，都寫了一句話。把寫的話是謊話的盒子的數目寫在你胸前白板上沒寫字的那一面，如果數字正確（只要數字），你就能出去。記住，只有一次機會。
A審視著前面的盒子。總共有7個盒子，編號從1到7。每個盒子上寫的話都十分類似。
1號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有1個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這1個盒子上寫的話是謊話。
2號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有2個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這2個盒子上寫的話是謊話。
3號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有3個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這3個盒子上寫的話是謊話。
4號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有4個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這4個盒子上寫的話是謊話。
5號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有5個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這5個盒子上寫的話是謊話。
6號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有6個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這6個盒子上寫的話是謊話。
7號盒子上寫：這7個盒子中，恰好有7個盒子上寫的話是謊話，並且也只有這7個盒子上寫的話是謊話。
為了讓A能夠離開，你知道應該寫哪個數字嗎？
國王在安排12名士兵站崗，站崗時士兵不能移動。為了保證自己的安全，國王會隨時從房間四周的窗戶上去觀察是不是每個窗戶能看到3個士兵，國王在每扇窗視野邊界線如下圖橙色射線表示，視野無限遠，紫色為士兵。
Question:在不被國王察覺的情況下，最多可以有幾名士兵偷懶不參加站崗？
PS：請仔細思考，不要做愚蠢的國王。
