小赵家住四合院里。院里除住着赵家外,还住有钱家、孙家、李家。这一天小赵放学回家,还未进大院门,就听路人说:“市工商银行有奖储蓄开奖了,他们大院有家人家中了头奖。”小赵急忙跑回家问爸爸,爸爸说:“是钱家中了头奖!”他又去问钱伯伯,钱说:“是李家中了头奖!”但李家又说:“钱家中了头奖!”最后,小赵问孙家,孙爷爷说:“我不知道,反正我们家没有中头奖!”后来查证:只有一家说了真话。
试问,哪家中了头奖?
一次数学考试结束后,有五个同学看了看彼此五个选择题的答案,其中:
同学甲:第三题是A,第二题是C。
同学乙:第四题是D,第二题是E。
同学丙:第一题是D,第五题是B。
同学丁:第四题是B,第三题是E。
同学戊:第二题是A,第五题是C。
结果他们各答对了一个答案。根据这个条件猜猜哪个选项正确?
红星中学的四位老师在高考前对其理科毕业班学生的前景进行推测,他们特别关注班里的两个尖子生。
张老师说:“如果余涌能考上清华,那么方宁也能考上清华。”
李老师说:“依我看这个班没人能考上清华。”
王老师说:“不管方宁能否考上清华,余涌考不上清华。”
赵老师说:“我看方宁考不上清华,但余涌能考上清华。”
高考的结果证明,四位老师中只有一人的推测成立。
如果上述断定是真的,则以下哪项也一定是真的?