小趙家住四合院里。院里除住著趙家外,還住有錢家、孫家、李家。這一天小趙放學回家,還未進大院門,就聽路人說:「市工商銀行有獎儲蓄開獎了,他們大院有家人家中了頭獎。」小趙急忙跑回家問爸爸,爸爸說:「是錢家中了頭獎!」他又去問錢伯伯,錢說:「是李家中了頭獎!」但李家又說:「錢家中了頭獎!」最後,小趙問孫家,孫爺爺說:「我不知道,反正我們家沒有中頭獎!」後來查證:只有一家說了真話。
試問,哪家中了頭獎?
一次數學考試結束后,有五個同學看了看彼此五個選擇題的答案,其中:
同學甲:第三題是A,第二題是C。
同學乙:第四題是D,第二題是E。
同學丙:第一題是D,第五題是B。
同學丁:第四題是B,第三題是E。
同學戊:第二題是A,第五題是C。
結果他們各答對了一個答案。根據這個條件猜猜哪個選項正確?
紅星中學的四位老師在高考前對其理科畢業班學生的前景進行推測,他們特別關注班裡的兩個尖子生。
張老師說:「如果余涌能考上清華,那麼方寧也能考上清華。」
李老師說:「依我看這個班沒人能考上清華。」
王老師說:「不管方寧能否考上清華,余涌考不上清華。」
趙老師說:「我看方寧考不上清華,但余涌能考上清華。」
高考的結果證明,四位老師中只有一人的推測成立。
如果上述斷定是真的,則以下哪項也一定是真的?