这天，杜正纶和乔明又在探讨历史问题。
乔明——“我说，明朝实际上没有对藩王名字的避讳制度。”
杜正纶——“不会吧？封建王朝的藩王虽然不是皇帝，但名字不也要避讳吗？”
乔明——“明朝是个例外。例如朱元璋有个不争气的儿子叫朱楧，而有一代伊王叫朱典楧。”
杜正纶——“是吗？涨知识了。”
问——乔明犯了什么错误？
历史上有个事件叫“诛十族”，说明朝方孝孺因为拒绝帮朱棣写继位诏书而被朱棣诛杀十族。这个故事广为流传，但也有争议。F高中的乔明同学最近查找资料发现了以下线索。假设每条都是真的，最能对诛十族这种说法构成挑战的是——
“奶酪越多，奶酪孔越多。奶酪孔越多，奶酪越少。所以奶酪越多，奶酪越少。”
①英雄难过美人关，我难过美人关，所以我是英雄。
②我听说有人癌症好了，所以癌症是小病。
③中国的大学分布在全国各地，清华大学是中国的大学，所以清华大学分布在全国各地。
④为了加快中国的发展，必须大力发展航天工业。因为在发达国家，航天工业发展很快。
预言家的集体智慧
小K马上就要驾驶员科目3考试了，非常担心自己能不能通过。他找了100个顶尖预言家来给他做预测。已知：
1.他们每个人的预言准确率都为50%
2.他们每个人都预言小K能顺利通过本次考试
Question：根据预言家们的预测，小K通过考试的概率是多少？
F高中的乔明和杜正纶又在闲聊。
乔明——“清朝光绪年间有个老顽固真是绝了。他看到留学生和维新派下属来报告，说日国刚刚提了条件，日斯巴尼亚又来提条件，这不是明摆着欺负人吗？一个国家连坑大清两次！然后留学生说日国是日本，日斯巴尼亚又叫西班牙。老顽固又说，‘即使西班牙就是日斯巴尼亚，那不也证明了一个国家能编出两个名字，那日本不也可以编造出日斯巴尼亚吗？所以我说日国就是日斯巴尼亚怎么不可能？’”
根据乔明的叙述，老顽固犯了几个逻辑错误？
有10道选择题，每道题的答案是abcd中的一个。现在有这么六个人给出了他们的回答，其中A答对了5题，B答对了一题，C一题没有答对，D答对了6道题，E答对了4道题，F答对了6道题，并且在A答对的题目中没有b选项。以下是他们的回答，根据这些信息请推理出这10题的正确答案，问题是第5题的答案是什么？以下给的答案顺序是从1到10排列的
A：adbbd cdabd
B：babcc dbbcc
C：bcadd abcdb
D：cdccb badab
E：ddcdb ccdab
F：aadca bdabd
一天，杜老师给了十个日期，并将他生日的日子告诉了甲，将月份告诉了乙，将年份告诉了丙，将生日当天星期几告诉了丁。
1984年6月10日 周日
1984年10月10日 周三
1985年6月11日 周二
1985年10月5日 周六
1985年12月14日 周六
1986年8月11日 周一
1986年12月16日 周二
1987年6月13日 周六
1987年8月16日 周日
1987年10月13日 周二
甲说：“我不知道杜老师的生日。”
乙对甲说：“我知道你不知道杜老师的生日。”
丙说：“我还是不知道杜老师的生日。”
丁说：“我终于知道了杜老师的生日。”
问：杜老师的生日是哪一天？
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