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數學天地 高等數學 選擇題 思維 精品
於 2019-08-25 13:53提供
(94)

冬天的早晨開始下雪，落雪速度恆定。一台掃雪機從上午八點開始在公路上掃雪，到九點前進了2km，到十點又前進了1km。假如掃雪機每小時掃去的積雪體積為常數，請問大約何時開始下雪？回答最接近的時間

標籤： 下雪 體積 積雪
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最後修改於 2023-11-12 22:15:05
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
感謝 匿名網友 於 2019-12-27 12:55:32 提供
(124)

能否找到一個函數f(x),使對任意實數x,都有f[f(x)]=x^2-1958?

註：x^2表示x的平方。


標籤： 平方 實數
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
於 2016-04-12 00:27提供
(812)

一個喝醉了的酒鬼能夠回到家的概率和一個喝醉了的小鳥能夠回到自己鳥窩的概率分別是多少？

標籤： 概率 鳥窩 小鳥
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
感謝 匿名網友 於 2019-12-29 05:30:31 提供 來源：33IQ網
(110)

第27屆IMO競賽第一題

正整數d不等於2, 5或13。求證：在2、5、13和d這4個數中，能否一定能找到2個數，使它們的乘積減去1不是完全平方數？

標籤： 個數 乘積 完全
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最後修改於 2019-12-30 04:17:18
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
於 2024-07-15 18:23提供 來源：33IQ網
(32)
無理數的無理數次方一定是無理數嗎？
標籤： 無理 次方 整個
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
於 2020-03-18 21:30提供
(99)

       音子和大外要進行一場遊戲，遊戲的規則非常簡單：兩個人輪流不斷投擲一枚六面骰子，一旦有一個人投出六這個點數則該玩家獲勝。

       已知這枚骰子投出六個面的概率是一樣的。由音子先進行投擲，接著由大外進行投擲，如此算作一輪，一直進行下去。

       求：音子贏得這場遊戲的概率。

標籤： 遊戲
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
於 2020-02-29 16:47提供 來源：33IQ網
(90)

求下圖算式的極限：

標籤： 變換思想 極限思想 微積分
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最後修改於 2020-03-20 14:56:03
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
感謝 匿名網友 於 2020-01-11 23:46:30 提供
(121)

第46屆IMO預選題

已知正整數a 、b、c 、d 、e 、f 滿足和S = a + b + c + d + e + f

可以整除abc + def 與ab + bc + ca - de -ef - fd. S 是否是合數.


標籤： abc 選題 整數
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 精品
感謝 匿名網友 於 2020-01-26 05:39:13 提供 來源：33IQ網
(136)
第44屆IMO真題
設p為質數。是否存在質數q，使得對任意整數n，數np-p都不能被q整除。
標籤： 質數 整除 整數
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
於 2024-10-09 22:27提供
(16)
數列{an}滿足a1=1,an=1/4an-1+1/n（n＞2）則a100的值為
標籤： 數學競賽
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
於 2024-10-03 02:47提供 來源：33IQ網
(20)

已知某函數的二階導數f"(x)=(2x+1)^2024+secx+2024^x-[(tanx)^2+1]，則f'(x)=？(注意常數C可以省略)
A.1/4050(2x+1)^2025+ln|secx+tanx|+2025^x/ln2025-tanx
B.1/4050(2x+1)^2025+ln|secx+tanx|+2024^x/ln2024-tanx
C.1/4048(2x+1)^2024+ln|secx+tanx|+2024^x/ln2024-tanx
D.1/4050(2x+1)^2025-ln|secx-tanx|+2024^x/ln2024x-cotx

標籤： 高等數學 導數與積分 原函數與不定積分
最後修改於 2024-10-09 22:46:56
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數學天地 高等數學 選擇題 計算 原創
於 2024-09-19 21:20提供 來源：33IQ網
(11)

下面說法正確的是( )
A.要證明函數的可導性，只需證明函數的連續性。
B.sinx四階導數為-cosx，sinx原函數也為-cosx。
C.已知f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)…(x+2024)，則有
f'(0)=2024!。
D.已知函數y=eΛ3x+2lnx^-cos兀/3，則該函數的微分為dy=(1/3e^3x+2/x-1/2)dx。

標籤： 高等數學 導數與微分 原函數與不定積分
著作權歸作者所有，轉載請聯繫作者獲得授權
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
於 2023-11-03 23:05提供
(64)

請判斷：地球表面上每時每刻都有一個地方，在此處沒有水平方向的風？

標籤： 數學 毛球定理
該題最近被收錄於題集 高等數學
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數學天地 高等數學 選擇題 計算
於 2024-06-12 12:07提供
(25)

試比較a和b的大小，

a=sin(x)+tan(x),b=2x

其中，0<x<(pai)/2

標籤： 大小 sin
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2024-07-15 18:25提供 來源：33IQ網
(2)
我們上網時可能會刷到1-1+1-1+1-1…=0.5這一個段子，具體「證明」如下：
設1-1+1-1+1-1…=x (1)
1+1-1+1-1+1-1…=x+1 (2)
(1)(2)相加得2=2x+1即x=0.5
但這明顯是偽證，為什麼？

標籤： 明顯 偽證 具體
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