本题只提供比赛用。
考试作弊第二弹
33iq学校开始智商考试了。一共只有1题，四个选项，单选题。（此题为高科技产品，一题四选项可测出人的智商从0-350精确到小数点后两位。有要此题者请联系老A。）全校100名学生在一起考试，100人排成1列，后边的人可以不太费劲的看到前边一人的人的答案。这次考试是顺序排的，即1号在最前，100号在最后（好长的考场。。。）。坐在1号的Sroan抄到了监考老师Rowerqi手中的标准答案。2号9爷不会做这题，于是抄袭Sroan的。但是怕答案相同故意选的与Sroan不同。全部学生都不会这题，都做了与2号9爷相同的作弊行为。（本人再次强烈谴责作弊行为）
问：
1、第100人答题正确的概率是多少？
答案请用+-*/表示加减乘除，^表示乘方，计算优先级：小括号>乘方>乘除>加减
例如：1/3+1/(-3)^8+1/(43*(-89)^3)
2、全班正确人数的期望是多少？
你认为此系列题结束了？你错了，这只是个开始。后边的才更。。。。。。
在所有周长相等的长方形中，正方形拥有最大的面积；在所有周长相等的平面图形中，圆拥有最大的面积；在所有表面积相等的长方体中，正方体拥有最大的体积；在所有表面积相等的立体图形中，球拥有最大的体积。所有这类问题的答案都是越对称的图形越好吗？ George Pólya 在 Mathematical Discovery 一书中的第 15 章里举了下面这个例子。
在给定圆周上选取四个点构成一个四边形，那么正方形的面积一定是最大的吗？答案是肯定的。只要有哪个点不在相邻两点之间的圆弧的中点处，我们都可以把它移动到这段圆弧的中点处，使得整个图形的面积变得更大。好了，我们现在的问题是，在球面上选取八个点构成一个顶点数为 8 的多面体，那么正方体一定是体积最大的吗？
颜色由RGB三原色组成，但人眼调色时只能比较亮度和色温，不能直接认知每个原色的高低。假设亮度等于（R+B）*G，色温等于（R-B）/G，现有一个标准色，你用作比对调节另一个颜色，每个原色有1到8个亮度等级，人眼可以感觉哪个亮度高低和色温高低，但不知道差了多少，另外当亮度和色温相等但实际3原色并不都相等时，你也能感觉出两个颜色不一样，但不确定哪里不一样。请问至少调多少次，才能保证调出一样的颜色？
“come in”
“boss，这是我们公司今年的报销数据”
“我看看”
boss成熟地操作着鼠标。
“boss，我们的员工今年一共报销了2772张单，总计2500345元。平均每张单大约报销902元”
突然，boss眼神变得凝重。
“你确定你没造假？”
“没哇，boss，这些数据肯定不是人造的。你看看，这2772张单，每张单报销的金额数据里面，第一位数为1至9都几乎各占九分之一，符合统计学规律啊”
“来人，把这个财务拉出去处理一下”
“饶命啊，boss，饶。。。”
“砰，砰，砰”
End。
问题：boss从哪里看出财务造假了，为什么？
有一个无限大的棋盘，棋盘左下角有一个大小为 n 的阶梯形区域，其中最左下角的那个格子里有一枚棋子，如左图所示。你每次可以把一枚棋子“分裂”成两枚棋子，分别放在原位置的上边一格和右边一格。你的目的是通过有限次的操作，让整个阶梯里不再有任何棋子。下图所示的是 n = 2 时的一种解法。我们的问题是：对于哪些 n ，这个游戏是有解的？
本题为求抛硬币连续出现同一面的概率问题。
一枚硬币有两面：“H面”和“T面”，设抛硬币出现“H面”和“T面”的概率各为50%。
抛10次硬币，求至少连续2次出现“H面”的概率；求正好连续2次出现“H面”的概率？
抛n次硬币，求至少连续k次出现“H面”的概率；求正好连续k次出现“H面”的概率？
如果设抛硬币出现“H面”的概率为p，出现“T面”的概率为1-p。k<=n
抛n次硬币，求至少连续k次出现“H面”的概率；求正好连续k次出现“H面”的概率？
这题的主要目的是求n重贝努利试验中同一结果连续出现的问题。
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