积分问题：
V = （1-R^2/6.25）^0.5
R = ∫Vdt
t = 0时，R = 0；
求t = ？时，R = 2.15。
（实在是很久没有做个积分了，自己查公式做出来始终不对）
考虑这么一个 14 位数 02565413989732 ，如图所示，它的数字先逐渐变大，然后开始变小，再变大，再变小，再变大，再变小。我们就说，它一共包含了 6 个单调区间。我们的问题就是：一个 n 位数平均有多少个单调区间？为了避免歧义，我们假设任意两位相邻的数字都不相同，因而像 77765589911 这样的数我们就不考虑了。另外，大家可能已经注意到了，我们允许这个 n 位数以数字 0 开头。因而，更精确地说，我们的问题是：相邻数字都不相同的、允许以 0 开头的所有 n 位数当中，平均有多少个单调区间？
求所有满足a>1,m>1的正整数a,m,n，使得a^n+203是a^m+1的倍数
求所有的素数p和q，使得5^p+5^q是pq的倍数
空间中有一点“K”。从K放射出四条线段 KA、 KB、 KC、 KD 。已知 KA=3米 KB=4米 KC=5米 KD=6米。问：四面体ABCD体积的最大值是多少？
能不能证明：
存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数
已知条件：
硬币数为10，初始状态为全部正面朝上。
随着时间的推移，硬币会有概率在一瞬间自动翻面。
每个硬币都有自己独立的计时系统，不受到其他物体的影响。当硬币的时间经过n秒后，硬币翻面的概率为n%。硬币在翻面后，重新开始自己的计时。
问题：
你和10个硬币同时开始计时，过了200秒后，求硬币只有5个面朝上的概率。
把椅子放在不平的地面上，通常只有3只脚着地，放不稳。然而只需挪动几次。就可以是4只脚同时着地，放稳了。为什么？
设u为任一给定的正整数。证明:方程n!=ua-ub至多有有限多组正整数解(n，a，b)
求所有正整数集上到实数集的函数f，使得
(1)对任意n≥1，f(n+1)≥f(n);
(2)对任意m、n，(m，n)=1，有f(mn)=f(m)f(n)。
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