警察克蘭西從上任那天起，這項任務就便他傷透腦筋。原來，克蘭西擔任著圖中49座房屋的巡邏任務，路線的起迄點就是圖上指揮棒所指的地方。命令規定，他在每次轉彎之前所經過的任何大街小巷的房屋數目，都必須是奇數，而且，同一段路線不得重複通過。
下圖的虛線表示他一直在執行的巡邏路線。這條路線經過28座房屋，圖上已用白色標出。你能不能幫助克蘭西找到一條路線，既滿足命令要求，又能便所經過房屋的數目儘可能的大？ 當然，同前面的路線一樣，起迄點還是應該落在指揮棒所指的地方。
這個趣題出自一個叫做"進馬掌"的童話故事，這個故事說的是怎樣用兩刀把一個金制的馬蹄鐵切成七塊，使得每塊都只有一個釘孔；然後用絲帶把這七塊馬蹄鐵作為吉祥物掛在七個孩子的脖子上。
假定第一刀以後，切開的馬蹄鐵可以疊起來切第二刀，但是必須沿直線切，而且如果用馬蹄鐵形狀的紙來代表馬蹄鐵的話，那這紙不能摺疊或彎曲。我最近在一次賽馬會上把這個趣題出給一個聰明的小騎手。他做了一個紙馬蹄鐵，第一刀把它切成三塊;然後把它們疊在一起，第二刀切成了六塊。然而，竅門在於怎樣得到第七塊。雖然這實際上是一個簡單的趣題，但拿去作一番研究也是夠有意思的。
你按照要求解出這個趣題以後，請你再試試第二個更難的問題。用兩刀最多能切成多少塊?條件和上面一樣，只是釘孔可以不必考慮。
粗木匠拿來一根雕刻著花紋的小木柱說："有一次，一位住在倫敦的學者，拿給我一根3英尺長，寬和厚均為1英尺的木料，希望我將它砍削、雕刻成木柱，如你們現在看到的樣子。學者答應補償我在做活時砍去的木材。我先將這塊方木稱一稱，它恰好重30磅，而要做成的這根柱子只重20磅。因此，我從方木上砍掉了1立方英尺的木材，即原來的三分之一。但學者拒不承認，他說，不能按重量來計算砍去的體積，因為據說方木的中間部分要重些，也可能相反。請問，我在這種情況下怎樣向好挑剔的學者證明，究竟砍掉了多少木材？"乍一看，這個問題很困難，但答案卻如此簡單，以致粗木匠的辦法人人皆知。這種小聰明在日常生活中也是很有用的。
