这个贩卖罗马教皇赎罪券（注）的温和僧士，刚从罗马教廷回来。 轮到他出题时，他向大家讨饶，希望他能免去提出难题的任务，但朝圣者们不肯放过他。
"朋友们和香客兄弟们，"他说，"老实说，我的问题不算一回事， 但我想不出更好的难题了。"
他摊开一张图并解释说："请大家仔细端详，图上有64座城市， 我沿着联结各城的道路走，去推销赎罪券。请注意：出发点是我的修道院所在的城市 (图上的黑色正方形)，我要前往其余每座城市各一次 (不可重复)，路线只许是由15条线段组成的一条折线 (要转14个弯)，每个转折都是直角。这条路线可以在适当的地方结束。但请看清楚，这幅图的下部正中处缺少一条短线 (道路)。这不是疏忽——确实没有道路。"
这个赦罪僧提出的问题是求：沿着哪条路线走，才能符合题目的要求呢？
注：赎罪券又称"敕罪符"，中世纪欧洲天主教会发售的一种券。教会宣称教徒买这种券以后，可以获得"罪罚"的赦免。
答案：
解析：
如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去得到△A4B4C4，记面积为S4，则S4=___；像这样一直下去可以得到△AnBnCn，则其面积Sn_____
答案：
解析：
