在潘多拉森林裡有100個休息站，有1000條小道連接著每兩個休息站。每條小道e都有不同的難度等級l(e)，沒有任何兩條小道的難度是一樣的。有一名勇敢的遠足愛好者Sroan決定利用假期按照小道難度等級由低到高逐級挑戰20條小道。他能肯定這樣做是可以的嗎？
他可以自由選擇開始的休息站，20條小道要是連續的，也就是說下一條小道的起點就是上一條小道的終點。
老題新做
一艘海盜船上有眾多海盜，有100顆寶石需要分配。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。
問：假使地球人口70億人都有可能在那條船上。那麼可以存活的第一分配人所需海盜總數最大是多少？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的，保命后海盜更傾向於獲得更多寶石。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
10個同事來到海鮮樓聚餐，為如何就座爭論不休。有的人說，按年齡大小就座，有的人說，按資歷長短就座，甚至還有人要求按個子高矮就座。
餐廳老闆對他們說：「我的好顧客們，你們最好停止爭論，任意就座。」
這10個人隨便坐了下來，老闆繼續說道：「請記下現在就座人的次序；明天來這裡進餐時，再按別的次序就座；後天再按新的次序就坐，反正每次進餐入座時都按新的次序，直到所有可能的順序都出現過為止。如果正好每個人都坐在現在所安排的位子上，我將用本店最昂貴的魚翅席免費招待你們。」
請你算算看，海鮮樓的老闆隔多少日子才會送出魚翅席呢？
一天順子閑來無事，想整理下節操。開始的時候，這些節操很凌亂，排列的布局如「開始位置」所示。順子要把節操整理成「結束位置」的樣子。
但是順子的智商太低了，所以她只能用一種特定的方法來移動節操——每次拾起兩枚相互接觸且大小不同的節操，並將這兩枚節操平移到另一個位置（要有位置哦~兩枚接觸的節操之間是沒有位置的），這樣就算一步（拾起的兩枚節操必須在移動的時候都有接觸、左右順序不變，不能倒轉）。那麼順子至少需要移動幾步才能將節操收拾好呢？
一名十分富有的藝術店老闆Sroan有兩個兒子，Pasber和Jiege。Pasber喜歡水彩畫，Jiege則喜歡油畫。Pasber有n幅水彩畫分別價值a1，a2，……其中ai∈{1,2，……，n}，i=1,2，……，n；同樣的，Jiege有n幅油畫分別價值b1，b2，……其中bi∈{1,2，……，n}，i=1,2，……，n。
Sroan決定選擇兩個非空集合A，B ⊆{1，2，……，n}，送i∈A幅水彩畫給Jiege，送i∈B幅油畫給Pasber。兩個集合的畫分別價值W=∑i∈Aai和O=∑i∈Bbi。如果W≠O那麼兩人就會發生衝突。Sroan可以在送禮物的時候總是避免衝突嗎？
