小周和小乔轮流拿围棋棋子，总共361颗棋子。规定每次拿的下限是1颗棋子，上限是n颗棋子，（10≥n＞1，n是正整数）谁拿到最后一枚棋子就算胜利。
起始n为4，为了增加难度，每人都有一次改变上限n的权利（可以不使用该权利），需在自己轮次时改变上限，然后自己取棋。先使用权利者必须要在拿走棋子总数量一半前使用，后使用权利者必须要在拿走棋子总数量2/3前使用。
假设小周和小乔足够聪明，小乔选择先手，最终结局是怎么样的？
起始n为4，为了增加难度，每人都有一次改变上限n的权利（可以不使用该权利），需在自己轮次时改变上限，然后自己取棋。先使用权利者必须要在拿走棋子总数量一半前使用，后使用权利者必须要在拿走棋子总数量2/3前使用。
假设小周和小乔足够聪明，小乔选择先手，最终结局是怎么样的？
答案：
解析：
数学老师和班主任打赌，数学老师说：班上的50名同学中，至少有两个同学生日相同。输家要请对方吃大餐，班主任信心满满准备痛宰对方一顿，毕竟一年365天，自己赢面居多。事实真的像他所想的那样吗？哪一方的胜率比较高呢？（注：生日相同指出生月日相同，即可以在同一天过生日，虽然岁数可能不一样）
答案：
解析：
A 和 B 要玩一个游戏。
游戏需要给定一个长度为 n 的正整数组 a，一开始有一个空集 S。
从 A 开始，A 和 B 轮流操作：
任选一个非零的元素 a[i]，将 a[i] 减一，如果 S 中没有 i 就将 i 加入 S 中。
如果某次操作后 S 变为全集（包含 1~n 所有元素），则最后操作的一方胜。
保证 A 和 B 绝顶聪明，即双方的操作一定最有利于自身。
如 a=[1,2,9] 时 A 胜。
请你找到一些可用的性质，并利用这些性质判断以下初始情况的获胜者：
1.a=[114514]
2.a=[114514,1919810]
3.a=[11451,41919,810]
4.a=[114,514,1919810]
5.a=[1,1,4,5,1,4,1,9,1,9,8,10]
6.a=[99,82,44,3,5,3]
7.a=[214,7,48,3,6,4,7]
8.a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]
答案：
解析：
