某大公司有這麼一個規定：只要有一個員工過生日，當天所有員工全部放假一天。但在其餘時候，所有員工都沒有假期，必須正常上班。這個公司至少需要僱用多少員工，才能讓公司一年內所有員工的總工作時間期望值最大？
假設一年有 365 天，每個員工的生日都概率均等地分佈在這 365 天里。
一天，華生醫生和他的客人福爾摩斯，坐在開著的窗戶旁聊天，從庭院傳來一大群孩子的嬉笑聲。
客人：請告訴我，您有幾個孩子？
主人：那些孩子不全是我的。那是四家人家的孩子。我的孩子最多，弟弟的其次，妹妹的再次，叔叔的孩子最少。他們吵鬧成一團，因為他們不能按每隊九人湊成兩隊。可也真巧，如果把我們這四家孩子的數目相乘，其積數正好是我們房子的門牌號數，這個號數您是知道的。
客人：我在學校里也學過數學。讓我來試試把每一家孩子的數目算出來。不過要解這個算題，已知數據還嫌不夠。請告訴我，叔叔的孩子是一個呢，還是不止一個？
於是主人華生回答了這個問題。福爾摩斯聽后，很快就準確地計算出了孩子的數目，而且完全正確。
那麼，你知道門牌號是多少嗎？
小K的抉擇難題
小K想乘飛機前往A地或B地去購物。
已知A地距小K家兩萬公里，B地距A地一萬五千公里。
小k為了省時間，他想去一個最近的地方，他應該去哪裡呢?
吝嗇鬼在餓死之前把他積攢的一些5元、10元、20元的金幣收集到一塊，分裝在5隻大小一樣的口袋裡，不同的口袋之間不僅裝的個數相等，而且每種金幣面值也相等。
這個吝嗇鬼有個特殊的愛好，就是喜愛翻來覆去的數點他的金幣。有一回，他把金幣全部到在桌子上，然後分成四堆，每一堆中幣值相同的金幣個數相同。之後，他又把每兩堆金幣攙和在一起，接著又把每堆混合后的金幣，分成了三小堆，每小堆中幣值相同的金幣數也都相同。你不妨幫吝嗇鬼算一下，他至少有價值多少元的金幣？
話說張無忌在光明頂大敗六大派高手，眾望所歸而當上了明教教主。
這天，張無忌把一封信交給朱元璋，要他把信送到銳金旗處。朱元璋出發后5分鐘，張無忌又把一封信交給常遇春，要他把信送到烈火旗處。
己知朱元璋每分行60米，常遇春每分行80米，張，常，朱三人在同一條路上且朱，常二人步行方向相反。
在常遇春出發后5分鐘，張無忌忽然發現信給錯了。朱元璋那封應送到烈火旗處，常遇春那封應送到銳金旗處。於是立即叫韋一笑前去追趕二人，以便把信調過來。（其中一人自己發現信錯了，會留在原地等）
韋一笑接到任務立即去追，這時韋一笑想：究竟是先追朱元璋還是先追常遇春，才能使自己跑的路程最少？
如果韋一笑每分跑160米，並且在二人各自到達目的地之前完成這項任務。
那麼當韋一笑把兩封信給換過來時，最少跑了多少米？
