如果可以的話,請想像一下,在一個體育館有無限多的座位,而且這種地方總是可以容納無限多的觀眾。如果有一個新觀眾來到時,經理只需將觀眾從1號座位移到2號座位,或者從2號座位移到3號座位,依次類推,即每一個先到的觀眾總是坐在後來者所坐的大一個號數的位置上,而1號座位則永遠等著新觀眾。
有一天,發生了一個特別的情況:比賽剛要開始時,突然有一輛汽車載著無限多的觀眾來到體育館,而他們都希望能在最短的時間內坐下觀看比賽。
經理該怎麼處理這種情況呢?
設 S 是平面上包含至少兩個點的一個有限點集,其中沒有三點在同一條直線上。所謂一個「風車」是指這樣一個過程:從經過 S 中單獨一點 P 的一條直線 l 開始,以 P 為旋轉中心順時針旋轉,直至首次遇到 S 中的另一點,記為點 Q 。接著這條直線以 Q 為新的旋轉中心順時針旋轉,直到再次遇到 S 中的某一點,這樣的過程無限持續下去。
證明:可以適當選取 S 中的一點 P ,以及過 P 的一條直線 l ,使得由此產生的「風車」將 S 中的每一點都無限多次用作旋轉中心。
過年期間,水果大王勞力士推出黑鑽珍珠蓮霧禮盒,結果一炮而紅,大發利市。據勞力士的描述,這種禮盒裡面有10顆蓮霧,每顆都經過精挑細選,保證色澤、甜度、輕重都一樣,如假包換。
各地匯進的定單讓勞力士應接不暇,然而忙中有錯,他竟然錯把一盒重量不一樣的禮盒混在其他9盒裡,賣給非常注重排場與面子的黑道大哥郝歸茅。出錯的那一盒,裡頭的每顆蓮霧只重9克,而其他9盒的每顆蓮霧都重10克。
勞力士擔心的事情終於發生了,郝歸茅帶著原封不動的10盒禮盒,怒氣沖沖前來興師問罪。他本想立刻就把勞力士給斃了,但為了不讓別人批評他太殘暴,還是給了勞力士一個機會,那就是只使用精密天平「稱一次」,就要把那盒較輕的禮盒找出來,否則......
請問,勞力士要如何才能做到?
一家唱片公司,將30張搖滾老唱片以1元2張出售,
將另外的30張唱片以1元3張出售。一天之內60張唱片
全部出售。以1元2張出售30張唱片,收入15元;以1元3
張出售30張唱片,收入10元。總計30元。
第二天,一個店員嫌這樣太麻煩:「為什麼麻煩
的分類呢?如果30張1元2張銷售,另外30張以1元3
張銷售,那麼為什麼不將60張放一起,以2元5張銷售
呢?這是一樣的嘛。晚上關門的時候,所有的60張唱片都被賣掉了。
但是當經理檢查現金的時候,發現當天的收入不是25
元,而是24元。難道是店員偷掉了還是找錯錢了?