大詩人貝涅吉克托夫是第一部俄文數學動腦筋題目文集的作者。 根據這道題本身所提供的某些 "信息",確定了這道題的創作年份是1869年,而手稿中並末註明這個年份。下面把這位詩人以小說的形式寫成的一道題目,介紹給讀者。原題叫做 "怪題巧解"。
一次,一個以販賣雞蛋為業的婦人,派她的三個女兒到市場上去出售90個雞蛋。她給了最聰明的大女兒10個雞蛋,給了二女兒30 個雞蛋,給了小女兒50個雞蛋,對她們說:
"你們先商量一下,定好價錢以後,就要始終堅持同樣的價格,不能讓步。但我希望老大能運用她的智慧,即使是按照你們事先商定的價錢,她賣掉自己的10個雞蛋所得的錢,同老二賣掉她那30個雞蛋所得的錢一樣多,並且幫助二妹把那30個雞蛋賣掉,所得的錢還要同三妹賣掉那50個雞蛋所得的錢一樣多。 你們三個人的進價和售價都必須彼此相同。
另外,我希望你們賣出的價錢,每10個蛋不能少於10分錢,總共90個雞蛋不少於90分,也就是30個阿爾登。" 現在把貝涅吉克托夫的話打斷,好讓讀者去獨立思考:三位姑娘是怎樣完成她們的任務的?
鄉村廟會開始了。
今年搞了一種叫做 "15點"的遊戲。
藝人卡尼先生說:"來吧,老鄉們。規則很簡單,我們只要把硬 幣輪流放在1到9這個數字上,誰先放都一樣。你們放鎳幣,我放銀 元,誰首先把加起來為15的三個不同數字蓋住,那麼桌上的錢就全 數歸他。"
我們先看一下遊戲的過程:某婦人先放,她把鎳幣放在7上,因為將7蓋住,他人就不可再放了。其他一些數字也是如此。
卡尼把一塊銀元放在4上。
婦人第二次把鎳幣放在6上,這樣她以為下一輪再用一枚鎳幣放在2上就可加為15,於是她以為就可蠃了。但藝人第二次把銀元放 在2上,堵住了夫人的路。現在,他只要在下一輪把銀元放在9上就可獲勝了。
婦人看到這一威脅,便把鎳幣放在9上。
卡尼先生下一輪笑嘻嘻地把銀元放到了8上。婦人看到他下次放到5上便可蠃了,就不得不再次堵住他的路,她把一枚鎳幣放在5上。
但是卡尼先生卻把銀元放在3上,因為8+4+3=15,所以他蠃 了。可憐的婦人輸掉了這4枚鎳幣。
該鎮的鎮長先生被這種遊戲所迷住,他斷定是卡尼先生用了一種 秘密的方法,使他比賽時怎麼也不會輸掉,除非他不想蠃。
鎮長徹夜末眠,想研究出這一秘密的方法。
突然他從床上跳了下來,"啊哈!我早知道那人有個秘密方法, 我現在曉得他是怎麼乾的了。真的,顧客是沒有辦法蠃的。"
這位鎮長找到了什麼竅門?你或許能發現怎麼同朋友們玩這種 "15點"遊戲而不會輸一盤。