Cherry穿过苍白林地，渡过星语长河，来到了遗忘之门前。守门的蜗牛用古老的语言告诉她开门的奥秘：
残月蕴藏29分光明，弦月则有30分，而满月有31分之多。你需要366分月光，唤醒沉睡的洞穴。
Cherry知道，这是要将一定数目分别代表残月、弦月、满月的石头给蜗牛才行。但是应该各给几块，才能刚好凑出366呢？她忽然灵光乍现……
（请问她一共需要几块石头呢？）
三个魔术师印制了许多不同面值的“钱”，他们每人各持有100卢布的“钱”。现知他们每人都可以支付由1到25卢布的各种不同数额的“货款”(包括找回“零钱”)。三个魔术师的钱合在一起是否可以支付由100到200卢布的各种不同数额的“货款”(魔术师印制的“钱”的面值可以不同于正常的钱，并且上述“货款”的数额都是整数)。
大礼堂里一共有1000个座位，它们的编号分别为1，2，3，…，1000。某次音乐会的售票工作已经完成，经统计，共有800个人拿到了入场券。由于入场券数量小于座位数量，因此大礼堂的座位完全足够。每张入场券上都印有座位号，入场者凭入场券对号入座。在这800个人即将按顺序依次入场时，工作人员发现了一个严重的问题：由于印制错误，入场券上印的座位号只有1到500。我们假设这500个座位号每一个都在入场券中至少出现了一次。但是，由于入场券一共有800张，因而这800个人中有一些人的入场券上印有相同的座位号。这样，入场时必将发生很多次座位的争执。我们假定，当一个人入场后发现他该坐的位置上已经有了人时，这两个人将发生一次争执，争执的结果总是这个人不能夺回座位；此时该人继续寻找下一个座位号并可能再次发生争执，直到找到一个空位为止。是否不管这些观众以什么样的顺序入场，座位争执的总次数都是一样的。
【生活中的哲学】
大学放学高峰期在宿舍电梯门口总会排满学生，该宿舍楼有0～19层，有如图4种满载15人的电梯各一个（该楼有楼梯，电梯标志如14层以上停即只能到15、16、17、18、19层停）：现在你作为一名学生想要回到17层的宿舍，但是每座电梯门口排着长队（长队人数都大于等于15且小于20，且不能直接插队）电梯所在层数如图所示，且由于此时现状除一楼外有人等电梯的情况可忽略不计，设电梯开关门花费2秒，不开门上下一层楼花费2秒，楼梯上行一层花费6秒，楼梯下行一层花费2秒，不计电梯到楼梯的时间，电梯中每人到相应电梯可到楼层的每个楼层的概率相等，问：如何最快到达宿舍楼层？
下面这个问题来自于IMO2010中的第5题。桌子上有B1、B2、B3、B4、B5、B6共六个盒子，初始时每个盒子里面都有一枚硬币。允许以下两种操作：(1)选择一个非空的盒子Bj（1≤j≤5），从Bj里拿走一枚硬币，然后在Bj+1里添加两枚硬币。
(2)选择一个非空的盒子Bk（1≤k≤4），从Bk里拿走一枚硬币，然后交换Bk+1和Bk+2里面的硬币数（这两个盒子里的硬币数都有可能是0）。是否有可能通过有限次操作，使得最后B1、B2、B3、B4、B5都是空的，并且B6里面恰好有2010^(2010^2010)枚硬币（符号^表示乘方）？
有一池10%的盐水和一池蒸馏水（均足够多）
有一个8升桶和一个6升桶，外加一个容积未知的瓢（只能用于往桶中舀水）
可进行如下步骤：
1、向空桶或未装满的桶中装入某一池子中的水直到装满。
2、将一个装有液体的桶中的水全部倒进下水道。
3、将一个桶中的水倒入另一个桶中，直到这个桶被倒空或者另一个桶被倒满。
若想配出浓度为4.375%的盐水，至少需要操作多少步（每完成一个步骤算一步）？
提示：10%的盐水指其中盐和水的质量比为1:9。本题假设任意浓度的盐水和水的密度相等。
A、若魔方不能走重复路，且X=3，则存在一种情况使得魔方到终点时只可能一面朝上
B、若魔方能走重复路，且X=4,则存在一种情况使得魔方到终点时只可能一面朝上
有一个正方形的房间，房间的四壁都是镜子。房间里有一个天使和一个恶魔。假设房间是一个单位正方形 [0, 1] × [0, 1] ，那么天使和恶魔便是这个正方形内的两个点 (a, b) 和 (c, d) 。恶魔想要在原地发射致命激光杀死天使（激光可以无限地在镜子间反射）。天使可以根据恶魔的位置，预先在房间里放置一些守卫为自己挡住激光（守卫实际上也是一个个点）。当然，天使可以在自己周围密密麻麻地放一圈守卫，围成一个封闭的圆形，从而让恶魔不管朝什么方向发射激光，最终都无法击中天使。我们的问题是，能把守卫的数量减少到可数个点吗？能把守卫的数量减少到有限个点吗？
{Mathematical world}
新定义：假设一个自然数（包含n位，n≥2），组成它的数字从左到右依次递增，那么，我们就把这个数称为递增数（increasing number）.常见的递增数如：123，3789，46789等.
Q：现存在一个数，它的n值为5，将其按数值大小从小到大依次排列，那么第28个数为多少？
