有一池10%的盐水和一池蒸馏水（均足够多）
有一个8升桶和一个6升桶，外加一个容积未知的瓢（只能用于往桶中舀水）
可进行如下步骤：
1、向空桶或未装满的桶中装入某一池子中的水直到装满。
2、将一个装有液体的桶中的水全部倒进下水道。
3、将一个桶中的水倒入另一个桶中，直到这个桶被倒空或者另一个桶被倒满。
若想配出浓度为4.375%的盐水，至少需要操作多少步（每完成一个步骤算一步）？
提示：10%的盐水指其中盐和水的质量比为1:9。本题假设任意浓度的盐水和水的密度相等。
A、若魔方不能走重复路，且X=3，则存在一种情况使得魔方到终点时只可能一面朝上
B、若魔方能走重复路，且X=4,则存在一种情况使得魔方到终点时只可能一面朝上
小明的父亲给了小明39元，小明还给父亲了一元，父亲说不要，让他去买点面吃，小明到了面店看到了两碗各20元的牛肉面，掏出钱的时候面店老板说打8折，找了他钱，和父亲吃完面，他们走出，花了5元买了彩票，竟然中了10W的奖金，税收2%狂喜的时候他们决定把零钱（零头）给乞丐，乞丐笑笑说谢谢，并收下了，此时传来一个惊天的消息：那10W是假钱！此时警察来了，没收了10W，然后问乞丐说给了多少钱，乞丐说他们给了8000！双方都蒙了，小明一算：先是拿了40元，然后8折找了5元，买彩票后税收2000，这么一算没错啊！那么去零头，8000没了，更重要的是，要亏本了1W！
请问小明和乞丐说得对不对呢，如果不对，乞丐到底收到了多少钱，小明的话又不正确多少地方呢（若不正确，8000没了，亏本1W不算。）
（小明在任何时候都没有计算过自己手中的钱）
有一个正方形的房间，房间的四壁都是镜子。房间里有一个天使和一个恶魔。假设房间是一个单位正方形 [0, 1] × [0, 1] ，那么天使和恶魔便是这个正方形内的两个点 (a, b) 和 (c, d) 。恶魔想要在原地发射致命激光杀死天使（激光可以无限地在镜子间反射）。天使可以根据恶魔的位置，预先在房间里放置一些守卫为自己挡住激光（守卫实际上也是一个个点）。当然，天使可以在自己周围密密麻麻地放一圈守卫，围成一个封闭的圆形，从而让恶魔不管朝什么方向发射激光，最终都无法击中天使。我们的问题是，能把守卫的数量减少到可数个点吗？能把守卫的数量减少到有限个点吗？
{Mathematical world}
新定义：假设一个自然数（包含n位，n≥2），组成它的数字从左到右依次递增，那么，我们就把这个数称为递增数（increasing number）.常见的递增数如：123，3789，46789等.
Q：现存在一个数，它的n值为5，将其按数值大小从小到大依次排列，那么第28个数为多少？
有八张纸牌，其中两张写著1、两张写著2、两张写著3、两张写著4，要把这八张牌排成一横行，且符合以下所有条件：两张1之间隔著一张牌、两张2之间隔著二张牌、两张3之间隔著三张牌、两张4之间隔著四张牌。请问，你能排出的最大八位数是什么？
1994圣彼得堡数学奥林匹克(初中)
两人轮流在101×101的方格表中摆放棋子，每人每次摆放1枚棋子。先开始者可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为偶数;后开始者则可以把棋子放在任何一个这样的空格中:该格所在的行与列中已经摆放的棋子总数为奇数。谁不能再摆放棋子，就算谁输。试问:谁有取胜策略?
