小明的父親給了小明39元，小明還給父親了一元，父親說不要，讓他去買點面吃，小明到了麵店看到了兩碗各20元的牛肉麵，掏出錢的時候麵店老闆說打8折，找了他錢，和父親吃完面，他們走出，花了5元買了彩票，竟然中了10W的獎金，稅收2%狂喜的時候他們決定把零錢（零頭）給乞丐，乞丐笑笑說謝謝，並收下了，此時傳來一個驚天的消息：那10W是假錢！此時警察來了，沒收了10W，然後問乞丐說給了多少錢，乞丐說他們給了8000！雙方都蒙了，小明一算：先是拿了40元，然後8折找了5元，買彩票后稅收2000，這麼一算沒錯啊！那麼去零頭，8000沒了，更重要的是，要虧本了1W！
請問小明和乞丐說得對不對呢，如果不對，乞丐到底收到了多少錢，小明的話又不正確多少地方呢（若不正確，8000沒了，虧本1W不算。）
（小明在任何時候都沒有計算過自己手中的錢）
有一池10%的鹽水和一池蒸餾水（均足夠多）
有一個8升桶和一個6升桶，外加一個容積未知的瓢（只能用於往桶中舀水）
可進行如下步驟：
1、向空桶或未裝滿的桶中裝入某一池子中的水直到裝滿。
2、將一個裝有液體的桶中的水全部倒進下水道。
3、將一個桶中的水倒入另一個桶中，直到這個桶被倒空或者另一個桶被倒滿。
若想配出濃度為4.375%的鹽水，至少需要操作多少步（每完成一個步驟算一步）？
提示：10%的鹽水指其中鹽和水的質量比為1:9。本題假設任意濃度的鹽水和水的密度相等。
有一個正方形的房間，房間的四壁都是鏡子。房間里有一個天使和一個惡魔。假設房間是一個單位正方形 [0, 1] × [0, 1] ，那麼天使和惡魔便是這個正方形內的兩個點 (a, b) 和 (c, d) 。惡魔想要在原地發射致命激光殺死天使（激光可以無限地在鏡子間反射）。天使可以根據惡魔的位置，預先在房間里放置一些守衛為自己擋住激光（守衛實際上也是一個個點）。當然，天使可以在自己周圍密密麻麻地放一圈守衛，圍成一個封閉的圓形，從而讓惡魔不管朝什麼方向發射激光，最終都無法擊中天使。我們的問題是，能把守衛的數量減少到可數個點嗎？能把守衛的數量減少到有限個點嗎？
A、若魔方不能走重複路，且X=3，則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
B、若魔方能走重複路，且X=4,則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
{Mathematical world}
新定義：假設一個自然數（包含n位，n≥2），組成它的數字從左到右依次遞增，那麼，我們就把這個數稱為遞增數（increasing number）.常見的遞增數如：123，3789，46789等.
Q：現存在一個數，它的n值為5，將其按數值大小從小到大依次排列，那麼第28個數為多少？
有八張紙牌，其中兩張寫著1、兩張寫著2、兩張寫著3、兩張寫著4，要把這八張牌排成一橫行，且符合以下所有條件：兩張1之間隔著一張牌、兩張2之間隔著二張牌、兩張3之間隔著三張牌、兩張4之間隔著四張牌。請問，你能排出的最大八位數是什麼？
1994聖彼得堡數學奧林匹克(初中)
兩人輪流在101×101的方格表中擺放棋子，每人每次擺放1枚棋子。先開始者可以把棋子放在任何一個這樣的空格中:該格所在的行與列中已經擺放的棋子總數為偶數;后開始者則可以把棋子放在任何一個這樣的空格中:該格所在的行與列中已經擺放的棋子總數為奇數。誰不能再擺放棋子，就算誰輸。試問:誰有取勝策略?
女王的謎語
相傳很早以前，有位聰明漂亮的年輕女王.她的容貌和地位不知吸引了多少求婚男子這些求婚者當中有富家豪門之子， 也有權勢很大的貴族少年:有知書達理的書生，也有花天酒地的浪蕩公子女王的婚事一時間成為大家上上下下關心的大事，也成為街頭巷尾議論的話題女王到底準備嫁給誰?她的意中人是個什麼樣的青年?這確實是-個難解的謎!
有一天，三位求婚者同時登門，女王出了一個有趣的數學迷語，並許願說:「 誰首先解開這個謎語，我就甘心嫁給誰」她出的謎語是這樣的:
如果我從裝李子的小提籃里，取出籃子里的一半加上一個李子給第一個求婚者，把籃子里剩下李子的一半加一個李子給第二個求婚者，再把籃子里剩下李子的一半加三個李子給第三個求婚者、於是， 籃子空了，請猜一猜，籃子里原來有多少個李子?
女王的謎語引起了三個求婚者的思考他們有的席地而坐，在地上寫著，畫著，算著:有的踱來踱去，時而用手敲敲腦袋，時面口中經輕.地...會兒， 有一位書生模樣的求婚者高興地說:」 我算出來了，我算出來了!」說著便把自己算出來的結果和演算法通過「監考官」告訴了女王女王得知有 人很快精中了她的謎語，又驚又喜，便按自己的諾言欣然
答應嫁給了這位聰明的讀書人當你看完這個有趣的故事後，親愛的讀者，你是否也願意猜猜這個謎語呢?
曉曉想要去遊樂園玩，然而如言姐姐正在考期中備受煎熬o(╯□╰)o為了打發曉曉，她提出了這樣一個方案：在接下來的三天里，曉曉要分別和如言姐姐與臨舟下棋，一旦曉曉連續勝利兩天，就帶她去玩。
「那麼誰先來呢？」曉曉問。「隨便啦，你自己挑吧。」如言姐沒好氣地說。
曉曉心裡明白，如言姐姐沒心思認真下棋，勝過她的可能性要大一些；而臨舟心思縝密不近人情，下贏的可能性要小一些。
那麼，為了去遊樂園，是應該選擇如言姐-臨舟-如言姐的順序，還是選擇臨舟-如言姐-臨舟呢？
