Cherry穿過蒼白林地，渡過星語長河，來到了遺忘之門前。守門的蝸牛用古老的語言告訴她開門的奧秘：
殘月蘊藏29分光明，弦月則有30分，而滿月有31分之多。你需要366分月光，喚醒沉睡的洞穴。
Cherry知道，這是要將一定數目分別代表殘月、弦月、滿月的石頭給蝸牛才行。但是應該各給幾塊，才能剛好湊出366呢？她忽然靈光乍現……
（請問她一共需要幾塊石頭呢？）
三個魔術師印製了許多不同面值的「錢」，他們每人各持有100盧布的「錢」。現知他們每人都可以支付由1到25盧布的各種不同數額的「貨款」(包括找回「零錢」)。三個魔術師的錢合在一起是否可以支付由100到200盧布的各種不同數額的「貨款」(魔術師印製的「錢」的面值可以不同於正常的錢，並且上述「貨款」的數額都是整數)。
大禮堂里一共有1000個座位，它們的編號分別為1，2，3，…，1000。某次音樂會的售票工作已經完成，經統計，共有800個人拿到了入場券。由於入場券數量小於座位數量，因此大禮堂的座位完全足夠。每張入場券上都印有座位號，入場者憑入場券對號入座。在這800個人即將按順序依次入場時，工作人員發現了一個嚴重的問題：由於印製錯誤，入場券上印的座位號只有1到500。我們假設這500個座位號每一個都在入場券中至少出現了一次。但是，由於入場券一共有800張，因而這800個人中有一些人的入場券上印有相同的座位號。這樣，入場時必將發生很多次座位的爭執。我們假定，當一個人入場后發現他該坐的位置上已經有了人時，這兩個人將發生一次爭執，爭執的結果總是這個人不能奪回座位；此時該人繼續尋找下一個座位號並可能再次發生爭執，直到找到一個空位為止。是否不管這些觀眾以什麼樣的順序入場，座位爭執的總次數都是一樣的。
【生活中的哲學】
大學放學高峰期在宿舍電梯門口總會排滿學生，該宿舍樓有0～19層，有如圖4種滿載15人的電梯各一個（該樓有樓梯，電梯標誌如14層以上停即只能到15、16、17、18、19層停）：現在你作為一名學生想要回到17層的宿舍，但是每座電梯門口排著長隊（長隊人數都大於等於15且小於20，且不能直接插隊）電梯所在層數如圖所示，且由於此時現狀除一樓外有人等電梯的情況可忽略不計，設電梯開關門花費2秒，不開門上下一層樓花費2秒，樓梯上行一層花費6秒，樓梯下行一層花費2秒，不計電梯到樓梯的時間，電梯中每人到相應電梯可到樓層的每個樓層的概率相等，問：如何最快到達宿舍樓層？
下面這個問題來自於IMO2010中的第5題。桌子上有B1、B2、B3、B4、B5、B6共六個盒子，初始時每個盒子裡面都有一枚硬幣。允許以下兩種操作：(1)選擇一個非空的盒子Bj（1≤j≤5），從Bj里拿走一枚硬幣，然後在Bj+1里添加兩枚硬幣。
(2)選擇一個非空的盒子Bk（1≤k≤4），從Bk里拿走一枚硬幣，然後交換Bk+1和Bk+2裡面的硬幣數（這兩個盒子里的硬幣數都有可能是0）。是否有可能通過有限次操作，使得最後B1、B2、B3、B4、B5都是空的，並且B6裡面恰好有2010^(2010^2010)枚硬幣（符號^表示乘方）？
有一池10%的鹽水和一池蒸餾水（均足夠多）
有一個8升桶和一個6升桶，外加一個容積未知的瓢（只能用於往桶中舀水）
可進行如下步驟：
1、向空桶或未裝滿的桶中裝入某一池子中的水直到裝滿。
2、將一個裝有液體的桶中的水全部倒進下水道。
3、將一個桶中的水倒入另一個桶中，直到這個桶被倒空或者另一個桶被倒滿。
若想配出濃度為4.375%的鹽水，至少需要操作多少步（每完成一個步驟算一步）？
提示：10%的鹽水指其中鹽和水的質量比為1:9。本題假設任意濃度的鹽水和水的密度相等。
A、若魔方不能走重複路，且X=3，則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
B、若魔方能走重複路，且X=4,則存在一種情況使得魔方到終點時只可能一面朝上
有一個正方形的房間，房間的四壁都是鏡子。房間里有一個天使和一個惡魔。假設房間是一個單位正方形 [0, 1] × [0, 1] ，那麼天使和惡魔便是這個正方形內的兩個點 (a, b) 和 (c, d) 。惡魔想要在原地發射致命激光殺死天使（激光可以無限地在鏡子間反射）。天使可以根據惡魔的位置，預先在房間里放置一些守衛為自己擋住激光（守衛實際上也是一個個點）。當然，天使可以在自己周圍密密麻麻地放一圈守衛，圍成一個封閉的圓形，從而讓惡魔不管朝什麼方向發射激光，最終都無法擊中天使。我們的問題是，能把守衛的數量減少到可數個點嗎？能把守衛的數量減少到有限個點嗎？
{Mathematical world}
新定義：假設一個自然數（包含n位，n≥2），組成它的數字從左到右依次遞增，那麼，我們就把這個數稱為遞增數（increasing number）.常見的遞增數如：123，3789，46789等.
Q：現存在一個數，它的n值為5，將其按數值大小從小到大依次排列，那麼第28個數為多少？
