【瞬移迷宮】
奇妙橘子進入了一個奇特的迷宮遊戲,而他也獲得了一張迷宮地圖(見下圖)及¥10000車馬費。
迷宮內除了無法越過的厚實牆壁(以黑色表示)外,還有不少五顏六色且各標有編號的標記(以彩色小方格表示)。標記所在處其實是迷宮中各個對應的傳送門的位置,其在逃離迷宮的過程中會起到不可或缺的作用,也是唯一可以用於「穿牆」的工具。
遊戲內玩家可利用以下兩條規則行動:
1.進入傳送門(入口),接著選擇迷宮內任何一個與入口同色且編號比入口小的傳送門,隨後直接被傳送到該選定的傳送門(出口),並支付¥1000×(入口編號-出口編號)作為傳送門使用費。
2.離開出口,步行至一個新的傳送門處。此換乘過程免費但無法穿牆。
遊戲由地圖左下角處,即由粉色3號門開始遊戲,逃離至右上角黃色1號門並離開視為遊戲完成並獎勵所有用剩的車馬費。若車馬費用盡仍未能逃出(迷宮內沒有錢撿),則玩家將永遠被關在迷宮內,遊戲失敗。
奇妙橘子希望能安全逃離並獲得儘可能多的錢。他最多能獲得多少錢?
船長的難題:這個人我們是熟悉的,"他不用地圖也不用測量,能駕駛著大船從費尼斯特爾海峽到戈特蘭。他知道不列顛的所有海岸、西班牙的全部碼頭與港灣。從古日爾到自己的卡爾塔赫,他就是人人都知道摩德倫號船長。"
"我畫一張示意圖,"船長說,"有五個島嶼,我與那兒的居民做 生意,每一年我的船隻走遍所有畫在圖上的十條航線。但在同一年任何時候,我不想兩次經過這十條航線中的任何一條航線。你們中間有哪個人可以告訴 我,摩德倫號有多少種不同方法,每年總是從同一個地點出發,駛完這十段航程,遍歷這五個島嶼?"
又是jiege和135 登場了
這次他們直面對決,約定了賭注為給對方介紹一個女朋友。遊戲是這樣的
Jiege挑選一個不超過1000位的非負整數a1。第i個回合他們這麼做:jiege告訴135這個數ai,然後135挑選一個非負整數bi,然後jiege寫下a(i+1)=|ai-bi|或者a(i+1)=ai+bi。
這麼執行下去,如果a20是一個10的指數次,那麼135獲勝,否則為jiege獲勝。
那麼,誰將獲勝呢,jiege還是135?
著名的美食家Pangolini Aardvark正在準備深夜的點心「螞蟻巧克力」和「螞蟻乳酪」。做這兩道點心需要一根五英尺長的木杆,一端的下面有一桶融化的巧克力,另一端的下面有一桶融化的乳酪。
Pangolini在桿上放了一些螞蟻,這些螞蟻迅速在木杆上亂竄。如果有兩隻螞蟻相互碰面之後就會立刻掉頭向相反的方向繼續移動。一隻螞蟻可以改變任意多次的方向。最終所有的螞蟻都會掉進一個桶里。如果每隻螞蟻的爬行速度都是每秒一英寸,那麼所有螞蟻都掉進桶里的最大時間是多少?
假設現在有n只螞蟻在一個五英尺長的環上,它們依舊隨機處在一個位置出發,碰面后仍然掉頭繼續移動。其中有一隻叫Alice的螞蟻,Alice有沒有可能在一分鐘后回到她出發時的起點?
再回到那根杆子上。Alice處於杆子的正中間,其它的n只螞蟻隨機處在一個位置,隨機選擇出發的方向,並碰面後會掉頭繼續移動。假設Alice感染了風寒,當其它的螞蟻碰到受到感染的螞蟻後會被傳染。那麼當所有的螞蟻都掉進桶里時,受到感染的螞蟻數量的期望值是多少?
明星Sroan經常被狗仔Pasber跟蹤。將Sroan看做是單位矩陣[0,1]2上的一個點x,同理,Pasber是其中的另一個點y。Pasber擁有最先進的激光相機,又十分的熱衷於偷拍Sroan的生活照。他的相機和相機發出的激光在圖上可以忽略不計,如果激光碰到牆就會被反射,所以他一定要在能夠接近Sroan的地方拍攝。Sroan則可以在她的周圍安排保安Z1、Z2……,並且激光不能穿越保安的身體。那麼Sroan需要多少保安才能保證Pasber不能拍到她呢?會是一個有限的數嗎?
這是一道可以測出一個人有沒有商業頭腦的數學題,據說只有2%的同學能夠在第一次就答對:
王師傅是賣鞋的,一隻鞋進價40元,現虧本大甩賣顧客來35元買了一雙鞋,給了王師傅100元假錢,王師傅沒零錢,於是找鄰居換了100元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的,被銀行沒收了,王師傅又賠了鄰居100,請問王師傅一共虧了多少?
一天傍晚,一個鞋店來了一位顧客,拿出10錢買一雙布鞋。該鞋7元一雙,需要找給顧客3元。因為沒有零錢,鞋店老闆拿著這張10元錢到隔壁小店破成零錢,找給顧客3元,顧客拿著錢和鞋走了。第二天,隔壁小店來人說昨天的錢是假的,老闆只好拿出10元錢,嘆口氣說:今天的損失太大了。請你幫他算一算,他一共損失了多少錢?
《改版題》
一個經理有三個女兒,三個女兒的年齡加起來等於14,三個女兒的年齡乘起來等於經理自己的年齡,有一個下屬已知道經理的年齡,但仍不能確定經理三個女兒的年齡.
這時經理說她們沒有同歲的,然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。
請問三個女兒的年齡分別是多少?為什麼?