一道國際智力名題
下面這道題是根據一道國際智力名題改編的。關於這道國際智力名題的來歷,還有一段小故事。
據說,這個題是18世紀在歐洲民間廣為流傳的一個問題。有一個「聰明人"解出了這道題,為此他得意洋洋。許多人都不服氣,認為這個「聰明人」的解法雖然正確,但他的解法比較繁鎖,但又找不到更好的方法反駁他。
於是,就有人寫信給當時的大數學家歐拉,請他親自解答這道題。幾天後,寫信人收到了歐拉的回信。一個小小的數學問題就顯示了歐拉的卓越數學才能,歐拉是用算術法解答的。歐拉解答該題后,此題流傳於世,成為一道國際智力名題。
話說楚昭南和飛紅巾兩人共拿了84斤豬肉到集市上賣,當兩人的豬肉都賣完后,清點銀子時發現兩人賣得的總錢數相等。
楚昭南對飛紅巾說:如果你的豬肉給我賣,我只能賣0.9兩銀子。
飛紅巾對楚昭南說:是的,如果你的豬肉給我賣,我能賣1.6兩銀子。
問:飛紅巾的豬肉每斤比楚昭南的多多少兩銀子?
從前有個著名的詩人,知道很多數學問題。有一次,他在一些士兵和軍官面前表演了一次神奇的速算。他指著一位士兵說;「現在請你隨便想一個數,不用說出來。」士兵向他點頭示意,他接著對士兵說;「請在這個數上加25,再加125,減去37,在減去你當初想的數。然後,乘以5,再除以2。」那麼請問答案是多少?
一夥歹徒搶了一家銀行后開車逃跑,等邦德警長率隊趕到現場時,歹徒早已逃的無影無蹤。很明顯,這伙歹徒事先已經安排好了搶劫時間和逃跑路線。現場除了汽車印和腳印之外在沒有發現任何線索。
不過有一位目擊者對邦德說:「我騎著單車剛走到離銀行500米的位置,突然有一輛白色麵包車直接向我駛來,還好我反應快跳下車子。我摔在地上的時候順便記住了車牌號。」
邦德趕緊問道:「車牌號是多少?」
目擊者知道邦德警長聰明過人,於是眼珠一轉,說:「車牌號的后三位數字是這樣的:第一個數字和第三個數字一樣,中間數字比前後兩個數字大一倍。三個數之和是其中一個數的平方。最後一位是偶數。」
邦德聽完大聲訓斥道:「就算你是個數學家,也要看看眼前的形式,號碼我雖然知道了,但是如果因為你耽誤時間而抓不到歹徒,我就要控告你妨礙公務!」
目擊者聽完臉色鐵青,為自己剛才做的事情後悔不已。
你知道這車牌號的后三位數字是多少嗎?