引言:先來引用一則中國民間的傳說故事——「韓信點兵」。
內容:秦朝末年,楚漢相爭。一次韓信將1500名將士與楚王大將李峰交戰。楚軍苦戰不敵,敗退回營,漢軍也死傷四五百人於是韓信整頓兵馬也返回大本營。當行至一山坡,忽有后軍來報楚騎兵追來。漢軍本已十分疲憊,隊伍大嘩,韓信兵馬到坡頂,便極速點兵迎敵。他命令士兵3人一排,多出2名;接著命令士兵5人一排,多出3名;又命令士兵7人一排,多出2名。韓信馬上向將士們宣布:我軍有?名勇士,敵人不足500,我們居高臨下,以眾擊寡,一定能打敗敵人。於是士氣大振,楚軍亂作一團,大敗而逃。
問題:士兵有多少名?
思考:韓信是怎麼知道士兵有多少名的呢?試推理其步驟。
從1984年的1月1日開始往後的7 000 000 年這一時間段內,將有84 000 000 個月。而每個月的13日將為一周七天中的一天。所以,似乎看來在這個時間段內將有 (1/7)×84 000 000=12 000 000 個星期五是13日。如果假定在這段時間內年曆不變,那麼在7 000 000 年內剛好有12 000 000 個星期五是13日這個斷言對不對?
松叔、達叔、獨叔三人因為順路,一起搭計程車。松叔在全程的三分之一處下車,達叔在全程的三分之二處下車,最後獨叔下車時付給司機900元,請問,事後松叔、達叔各應該給獨叔多少錢才公平呢?(假設計程車沒有基本費,費用直接從零起跳)