有十个青年到一家饭馆取餐。人到齐了，端上来第一道菜。这时候却引起了如何排列席位的争论。有的主张以年龄为序，也有人坚持应该按照高矮个来就座……议论纷纷，莫衷一是。菜都凉了，乱哄哄的还没坐下来。
这时候，站在旁边的一个老侍者说话了：
“小伙子们，你们不要争了，请坐下来，听我说一句。”
大家不知道他要发表什么高见，就随便坐下等他的下文。
“假设你们里面有一位，把现在入座的情况记下来，谁挨着谁要记准确。明天你们再来吃午饭时，按着另一个次序排列，后天再来，再按一个新的次序入席。这样，每天都按不同的次序入座。等你们十个人的次序都变换完了，再不会有新的开始，我可以每天免费供应你们最好的午餐，你们要什么饭菜，上什么饭菜。”
“真的吗？你说话算不算数？”青年人被老侍者新鲜而慷慨的建议激动了。
“说话不算数，到时候你们把我的舌头割下来。还可以告到法庭，罚我把每月工资的9/10拿出来，给你们买酒喝。“
“好一言为定！”青年们怀着一种胜利的情绪开始就餐。
吃完饭，大家决定每天中午到这里来用午餐。由一个人作记录，自觉按照不同的次序入座，好争取早一点享受到免费午餐的乐趣。
一连吃了几个月，新的次序仍然层出不穷。这使满怀希望的青年不免有些扫兴。因为他们原来想，吃一两个月，就可以享受到免费午餐了。
后来，有一个青年把这件事告诉给了中学时候的老师。老师禁不住哈哈笑起来，说：“这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜。你们是等不到这顿免费午餐了。”
“我们吃十年二十年，还能等不到吗？”
那么，到底要多少年才能等到呢？
“我们不妨用掷骰子的方式来决定谁做值日。我们同时各掷一枚骰子。如果我第一次掷到2，那么继续；如果不是2，就再来一次。第一次掷到2后，第二次如果我掷到的是奇数，那么我赢；如果不是奇数，就从第一次开始重掷。相反，如果你第一次掷到奇数，那么继续；如果不是奇数，就再来一次。第一次掷到奇数后，第二次如果你掷到的是2，那么你赢；如果不是2，就从第一次开始重掷。这样，谁先符合要求，谁就胜出，另外一个人就做值日。”
请问，谁赢的概率大？
四只甲虫A、B、C和D处于一个边长10厘米的正方形的四端。其中，A和C是公的，B和D是母的。A对准B，B对准C，C对准D，D对准A同时直接朝前爬。如果所有的甲虫的爬行速度都一样，那么，它们的爬行轨迹将是四条一样的螺旋曲线，最终相交于这个正方形的中心。现在的问题是，当四只甲虫相聚时，它们各自爬了多长的距离? 这题需要富有想象力的思考，但不需要进行计算。
有一位員外要到外省去辦公作七天，所以要住七天的客棧。
那個員外準備了一條金鏈，由七個金環組成，一天的客棧的價錢剛好要一個金環，金環是連住的。但第一和第七個並不相連。
客棧老闆又很計較，一定要房客先交錢才讓房客住；
而那個員外也很慬慎，即使要住七天也是不想一次過把錢全付，就是只肯一天給一個。
我們說金是有延展性的，只需要在其中一個金環上剪一刀，那個金環就能拿出來。
假設：一刀只能剪一個金環。
問：最少要剪多少刀，才能做到住房一天只給一個金環呢？
