一个狱卒负责看守人数众多的囚犯。吃饭时,他得安排他们分别坐在一些桌子旁边。入座的规则如下:1. 每张桌子坐着的囚犯人数均相同;2. 每张桌子所坐的的人数都是奇数。
在囚犯入座后,狱卒发现:每张桌子坐3个人,就会多出2个人;每张桌子坐5个人,就会多出4个人;每张桌子坐7个人,就会多出6个人;每张桌子坐9个人,就会多出8个人;但当每张桌子坐11个人时,就没有人多出来。那么,实际上一共有多少个囚犯?
大家都知道农民过河的故事,这道题情形和他差不多。故事是说四个男子和他们的四个未婚妻要出游,中途经过一条河,河中间有一个小岛,可以停留。现在只有一条船,这条船每次仅能载两人。男人不能容许各自的未婚妻同另一个男人在一起,除非有他自己在未婚妻身边。当岛上有女人时,男子不能单独过河,除非岛上的女人中有他的未婚妻。现在用最便捷的方式过河,问船至少需要跑几次? (河岸到对岸算一次,河岸到岛算一次,岛到对岸算一次,反之一样)