有十個青年到一家飯館取餐。人到齊了，端上來第一道菜。這時候卻引起了如何排列席位的爭論。有的主張以年齡為序，也有人堅持應該按照高矮個來就座……議論紛紛，莫衷一是。菜都涼了，亂鬨哄的還沒坐下來。
這時候，站在旁邊的一個老侍者說話了：
「小夥子們，你們不要爭了，請坐下來，聽我說一句。」
大家不知道他要發表什麼高見，就隨便坐下等他的下文。
「假設你們裡面有一位，把現在入座的情況記下來，誰挨著誰要記準確。明天你們再來吃午飯時，按著另一個次序排列，後天再來，再按一個新的次序入席。這樣，每天都按不同的次序入座。等你們十個人的次序都變換完了，再不會有新的開始，我可以每天免費供應你們最好的午餐，你們要什麼飯菜，上什麼飯菜。」
「真的嗎？你說話算不算數？」青年人被老侍者新鮮而慷慨的建議激動了。
「說話不算數，到時候你們把我的舌頭割下來。還可以告到法庭，罰我把每月工資的9/10拿出來，給你們買酒喝。「
「好一言為定！」青年們懷著一種勝利的情緒開始就餐。
吃完飯，大家決定每天中午到這裡來用午餐。由一個人作記錄，自覺按照不同的次序入座，好爭取早一點享受到免費午餐的樂趣。
一連吃了幾個月，新的次序仍然層出不窮。這使滿懷希望的青年不免有些掃興。因為他們原來想，吃一兩個月，就可以享受到免費午餐了。
後來，有一個青年把這件事告訴給了中學時候的老師。老師禁不住哈哈笑起來，說：「這麼簡單的帳都算不過來，還想去沾便宜。你們是等不到這頓免費午餐了。」
「我們吃十年二十年，還能等不到嗎？」
那麼，到底要多少年才能等到呢？
「我們不妨用擲骰子的方式來決定誰做值日。我們同時各擲一枚骰子。如果我第一次擲到2，那麼繼續；如果不是2，就再來一次。第一次擲到2后，第二次如果我擲到的是奇數，那麼我贏；如果不是奇數，就從第一次開始重擲。相反，如果你第一次擲到奇數，那麼繼續；如果不是奇數，就再來一次。第一次擲到奇數后，第二次如果你擲到的是2，那麼你贏；如果不是2，就從第一次開始重擲。這樣，誰先符合要求，誰就勝出，另外一個人就做值日。」
請問，誰贏的概率大？
四隻甲蟲A、B、C和D處於一個邊長10厘米的正方形的四端。其中，A和C是公的，B和D是母的。A對準B，B對準C，C對準D，D對準A同時直接朝前爬。如果所有的甲蟲的爬行速度都一樣，那麼，它們的爬行軌跡將是四條一樣的螺旋曲線，最終相交於這個正方形的中心。現在的問題是，當四隻甲蟲相聚時，它們各自爬了多長的距離? 這題需要富有想象力的思考，但不需要進行計算。
有一位員外要到外省去辦公作七天，所以要住七天的客棧。
那個員外準備了一條金鏈，由七個金環組成，一天的客棧的價錢剛好要一個金環，金環是連住的。但第一和第七個並不相連。
客棧老闆又很計較，一定要房客先交錢才讓房客住；
而那個員外也很慬慎，即使要住七天也是不想一次過把錢全付，就是只肯一天給一個。
我們說金是有延展性的，只需要在其中一個金環上剪一刀，那個金環就能拿出來。
假設：一刀只能剪一個金環。
問：最少要剪多少刀，才能做到住房一天只給一個金環呢？
