一個獄卒負責看守人數眾多的囚犯。吃飯時，他得安排他們分別坐在一些桌子旁邊。入座的規則如下：1. 每張桌子坐著的囚犯人數均相同；2. 每張桌子所坐的的人數都是奇數。
在囚犯入座后，獄卒發現：每張桌子坐3個人，就會多出2個人；每張桌子坐5個人，就會多出4個人；每張桌子坐7個人，就會多出6個人；每張桌子坐9個人，就會多出8個人；但當每張桌子坐11個人時，就沒有人多出來。那麼，實際上一共有多少個囚犯？
500個不同身高的人按身高被排在一個10行50列的陣列中。把每行最高的人都叫出來，其中最矮的一個人是A。再讓被叫出來的所有人回到原來的位置，再把每列最矮的人叫出來，其中最高的一個人是B。那麼A和B相比，誰更高？
註：排列方式如下，數字代表他們的身高排序，1最矮500最高
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | …… | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | …… | 100 |
| …… | ||||||||||
| 451 | 452 | 453 | 454 | 455 | 456 | 457 | 458 | 459 | …… | 500 |
大家都知道農民過河的故事，這道題情形和他差不多。故事是說四個男子和他們的四個未婚妻要出遊，中途經過一條河，河中間有一個小島，可以停留。現在只有一條船，這條船每次僅能載兩人。男人不能容許各自的未婚妻同另一個男人在一起，除非有他自己在未婚妻身邊。當島上有女人時，男子不能單獨過河，除非島上的女人中有他的未婚妻。現在用最便捷的方式過河，問船至少需要跑幾次？ （河岸到對岸算一次，河岸到島算一次，島到對岸算一次，反之一樣）
古時候一位婦女養了好多隻鴨，她和鄰居說：「我家一隻公鴨子5文錢，一隻母鴨子3文錢，小鴨子1文錢3隻。」
老漢聽說此事，覺得滿划算就想用100文錢買100隻鴨子，但希望在不計小鴨數量的情況下，母鴨子的數量要比公鴨子的數量多，並且多出來的數屬於最大值。婦女答應了老漢的要求。她給老漢11隻母鴨子，81隻小鴨子，8隻公鴨子，老漢很滿意的把鴨子趕回了家。吃完晚飯，老漢覺得無聊就在院子里逗起鴨子來。剛剛從城裡回來的兒子一推院門，被眼前的景象震住了，他定了定神問道：「爹，你怎麼弄這麼多隻鴨子啊？」
老漢笑呵呵的把事情經過和兒子講了一遍，經常做買賣的兒子聽完爹這一席話之後，埋怨他說：「你怎麼這麼糊塗啊，她給你的母鴨子根本不是數量的最大值。」老漢聽完問其原因，兒子語重心長的講了一遍。
第二天，老漢找到婦女理論，兩個人理論了半天也沒得出一個滿意的結果，後來兩人對質到公堂。婦女說：「大老爺，這個案子還是由你來決斷好了，我只聽你的。」
縣官把問題問清楚之後，對婦女說：「你給老漢的母鴨子確實不是最大值，你還是馬上按老漢的意願從新分配鴨子好了。」
這到底是怎麼一回事，你知道原因嗎？老漢要買多少只公鴨子？
