传说铁拐李、汉钟离、张果老、蓝采和、何仙姑、吕洞宾、韩湘子、曹国舅8人称为八仙。这天，八仙到天宫拜会王母娘娘。王母很高兴地接待他们，正要让他们在一张八仙桌旁坐下时，有一件事让王母十分为难。按礼节她应该让八仙之首先入席。可是八仙之首究竟是谁呢？
这时王母的香案使（王母身边的工作人员）想出了一个主意，他对八仙说：“我对各位一视同仁，毫无偏见。就由我来安排你们的座位吧，你们先排成一个圆圈，我请王母来掷两粒骰子，看看共掷出几点，就按这个点数，从第一个人开始数起，依次数到这个点数时，这个人就排除在外。这样周而复始，最后留下谁，谁就是八仙之首，让他先入席首座。”
八仙一听这办法有趣，也很公平，立即赞成，王母也觉得这个主意不错，点头同意。
就在这时，观音菩萨也来了。观音看不惯吕洞宾的一些行为，不想让他成为八仙之首，便在王母耳边嘀咕了一番。
王母笑道：“菩萨放心，他只有八分之一的机会，未必能当上八仙之首。”
观音摇头说：“不行，我一定要排除他！”
王母听了此言，甚觉为难。观音说：“我有一个补救的方法，反正位置由香案使安排，我告诉他，把吕洞宾安排在某一位置上，他就无法做八仙之首了。”
王母大喜，叫过香案使，观音对其耳语几句。然后，香案使按观音的指点，吕洞宾果真未当上八仙之首。
那么，香案使究竟把吕洞宾安排在哪个位置，才能确保将他排除出去呢？
一位富商在临死前，交给他儿子一串159环的金链,一环扣一环不能拆;
富商死后，儿子便决定以这条金链租店做生意。
他在市中心找到了一个不错的门面，租金是一星期一个金环。
於是，他决定租159个星期。
可是租约规定，在第一周结尾只收一个金环；
第二周尾再收一个；第三周尾再收一个…………
不可以多交，自然也不能少给。
很显然，儿子必须砍断金链，才能付租金。
那么，他至少需要砍断几环呢？ 其中最长的一条金链上有几个环？
老王家住A市，但在B市上班。下班后，每天下午5点他都会准时出现在A市火车站，等着他夫人开车来接他。
数学王子高斯的故事
-------读读高斯，他是我们的老师。
高斯是19世纪闻名于世的德国数学家，以他的名字“高斯'命名的成果多达110个，是数学家之最。他的幼年时期占了整个生命的1/13，五年之后他小小年纪就发现了二项式定理的展开式，获得了“神童”的称号。又过了和他幼年时期相等的时间，高斯解决了一个流传了几百年的难题：用直尺和圆规作出了正十七边形。再过五年，他证明了任何一元方程都是有根的这个重要定理。接着又花去半辈子的时间从事天文.数学.测地学的研究，发明了日观仪和磁强计，还测出了不少小行星的位置。又过了四年，他和物理学家韦伯一起画出了世界上第一张地磁图，首先确定了地球磁极的位置。这时他已经是年高体弱的老人了，在生命的最后十三年，他仍然在数学领域里探索，直到离开人世。问：高斯证明任何一元方程都是有根的这个重要定理时，是多少岁？
考虑由有限个小球相连组成的网格，每个球之间都用!细线相连。现将球染成黑色或白色，如果与每个白球相连的黑球数至少与和它相连的白球一样多，或与每个黑球相连的白球数至少与和它相连的黑球数一样多，我们就称这个网络为“集成”的。例如下图所示的就是同一个网络的两个不同种类。按定义左边的网络不是集成的，因为球a有两个白球(c，d)与其相连，而只有一个黑球(b与其相连。而右边的网络是集成的。
问：给定任一个网络，是否一定可以通过将小球染色而使之成为集成的？
背新娘
在北极圈附近居住的某一民族，至今还延续着这样一种婚聚习俗，热恋中的小伙子要在夜间潜入心上人的家中，把睡在睡袋中的心上人背回自己的家中，这样被背回的姑娘就成了小伙子的合法妻子了。
这天夜里，一个小伙子以每小时5英里的速度从家中出发，抵达心上人家后便将睡在睡袋中的心上人背在肩上往回走。由于回来时肩上背了姑娘，小伙子的速度减为每小时3英里。一去一回，小伙子共花了4小时。
问：这天夜里，小伙子共走了多少英里？
