一个热汤自动贩卖机有10个按钮, 代表了10种不同的调料. 当你按下任何一个按钮的时候, 机器会在你的热汤里加入一定量的对应调料.
现在假设你在这个自动贩卖机购买热汤, 你只允许按最多6次按钮, 请问你总共可以有多少种口味的选择?
(你可以选择按1次按钮, 或者2次, 3次...或者干脆不按, 但是次数最多只能是6. 你可以选择按不同的按钮, 或者你可以按同一个按钮多次)
例子: 比如问题中只有3个按钮代表了3种调料(A,B,C), 而你最多只能按2次按钮, 那么你可以选择的口味总共有10种: (原味不叫料),(A),(B),(C),(AA),(BB),(CC),(AB),(AC),(BC)
《九章算术》是中国古代数学专着，是《算经十书》(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。要注意的是《九章算术》没有作者，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。《九章算术》中有关“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（ ）升
【Ansley的假期Ⅴ】
Ansley在英格兰结识了一位叫做Edward的男孩。他最近Edward在学趣味数学。便给Ansley出了一道题：
如果
562+981=4；
662+294=3；
382×521=0；
267×850=3；
698÷363=4；
287÷364=2；
那么968÷369=？
聪明的Ansley思考片刻，便自信地在题板上写上了答案。
请问，你知道968÷369得数应该是多少吗？
一个条形码是由一连串可变宽度的白条和黑条组成的。
条形码的重要特征之一是不存在太宽的条形；否则，扫描器识别时可能会造成不一致。假设我们使用这样的条形码系统：采取完全随机的二进制位序列并用它来建立条形。例如，7位长的序列0111001，将产生4条长短不一的条形：白（1），黑色（3），白（2），黑（1）。这样的系统每过一段时间就会产生过宽的条形。我们称任何宽度为20位或超过20位的黑条为“坏条”。
相邻两条坏条之间相隔的位数的期望值是多少？
背新娘
在北极圈附近居住的某一民族，至今还延续着这样一种婚聚习俗，热恋中的小伙子要在夜间潜入心上人的家中，把睡在睡袋中的心上人背回自己的家中，这样被背回的姑娘就成了小伙子的合法妻子了。
这天夜里，一个小伙子以每小时5英里的速度从家中出发，抵达心上人家后便将睡在睡袋中的心上人背在肩上往回走。由于回来时肩上背了姑娘，小伙子的速度减为每小时3英里。一去一回，小伙子共花了4小时。
问：这天夜里，小伙子共走了多少英里？
某次武林大会有九个级别的高手参加，按级别从高到低分别是游侠、火枪手、骑士、剑客、武士、弓箭手、法师、猎人、牧师。为公平起见，分组比赛的规则是：两人或三人分为一组，若两人一组，则这两个级别必须相同；若三人一组，则这三名高手级别相同，或者是连续的三个级别各一名。现在有13人，其中有三名游侠、三名牧师，其它7类高手各一名。若此时再有一人加入，所有这些人共分为五组比赛，那么新加入这个人的级别可以有（ ）种选择。
传说有个密码机器，它只能接受二进制里含3个1的整数。起始，它会给你一个整数N，值为3319，你可以输入任意它能接受的整数A，然后它会执行N=N^A（N与A异或），如果N等于0则表示解密成功，否则需要你继续输入。最少需要输入几次才能机密成功？
异或表示如下的位运算：0^0 = 1^1 = 0, 1^0 = 0^1 = 1。
