有一个古怪的老师，想吸引较年长的学生来自己开的一个辅导班。于是，他每天准备了奖品，班级里的男孩或女孩哪一边出生后天数加起来大就给哪一方。（出生后天数是指用天为单位来表示年龄的一种方式）
第一天，来了一男一女，男的出生后天数恰好是女生的2倍，于是男生获得了奖品。
第二天，女孩带来她姐姐一起来。发现两人的出生后天数和正好是那个男孩的2倍，这次奖品是属于女孩的。
男孩不服气了，第三天，他叫来了他哥哥一起来的。发现两男孩的出生后天数正好是两女孩的2倍，奖品被男孩拿去了。
又过了一天，也就是在今天，两女孩在她们的姐姐陪同下来了，她们出生后天数和正好是那两男孩的两倍。
巧合的是，今天正好是最后一位女孩21岁的生日（经计算可以得到出生后天数为7670天）。
请问，第一个男孩多大。（用天数表示）
古时候一位妇女养了好多只鸭，她和邻居说：“我家一只公鸭子5文钱，一只母鸭子3文钱，小鸭子1文钱3只。”
老汉听说此事，觉得满划算就想用100文钱买100只鸭子，但希望在不计小鸭数量的情况下，母鸭子的数量要比公鸭子的数量多，并且多出来的数属于最大值。妇女答应了老汉的要求。她给老汉11只母鸭子，81只小鸭子，8只公鸭子，老汉很满意的把鸭子赶回了家。吃完晚饭，老汉觉得无聊就在院子里逗起鸭子来。刚刚从城里回来的儿子一推院门，被眼前的景象震住了，他定了定神问道：“爹，你怎么弄这么多只鸭子啊？”
老汉笑呵呵的把事情经过和儿子讲了一遍，经常做买卖的儿子听完爹这一席话之后，埋怨他说：“你怎么这么糊涂啊，她给你的母鸭子根本不是数量的最大值。”老汉听完问其原因，儿子语重心长的讲了一遍。
第二天，老汉找到妇女理论，两个人理论了半天也没得出一个满意的结果，后来两人对质到公堂。妇女说：“大老爷，这个案子还是由你来决断好了，我只听你的。”
县官把问题问清楚之后，对妇女说：“你给老汉的母鸭子确实不是最大值，你还是马上按老汉的意愿从新分配鸭子好了。”
这到底是怎么一回事，你知道原因吗？老汉要买多少只公鸭子？
某岛上有种奇异的昆虫，有雄性，雌性和雌雄同体三种性别。
已知一只昆虫生出三种性别的昆虫的概率是一样的，而一旦某昆虫生出了已知雌雄同体的昆虫，那么这昆虫就变得不能再生育。否则的话会一直生下去。
假设昆虫的寿命相对于它的生育周期是无限长的，也就是说直到该昆虫生了个雌雄同体的，才停止生育。
请问，这种情况下，平均每个母亲（指生过昆虫的）生了几只昆虫？
大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能很熟悉了。
传说他在十岁的时候，老师出了一个题目：1+2＋3+……+99+10O的和是多少？
老师刚把题目说完，小高斯就算出了答案：这100个数的和是5050。
原来，小高斯是这样算的：依次把这100个数的头和尾都加起来，即1＋100，2＋99，3＋98，……，50＋51，共50对，每对都是101，总和就是101×50=5050。
现在请你算一道题：从1到1000000这100万个数的数字之和是多少？
注意：这里说的“100万个数的数字之和”，不是“这100万个数之和”。例如，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12个数的数字之和就是1+2＋3＋4+5＋6＋7＋8＋9＋1＋0＋1+1+1+2=51。
请你先仔细想想小高斯用的方法，会对你算这道题有启发。
下面是一个5×5的数阵，请你把这个数阵中所有被9除余2的数找出来，再用一条细线把这些被9除余2的数连起来，那么这条细线所构成的数字是什么？
2483 3512 1001 9857 4845
6549 4736 3722 5189 7308
1347 4853 9857 6788 1156
6530 9801 5847 1289 4344
1089 2369 7886 5321 5797
有一个以一首关于"老爷爷的古钟"的歌谣流传的传说。说到"这座钟实在太高，无法放上搁板，就在地板上放了九十年。"这座钟有一个致命的缺陷，就是当分针越过时针之际，就会立刻停止摆动。随着岁月的流逝，这位老先生的神经越来越脆弱。有一天，当分针与时针又一次重叠时，钟停了下来，老先生再也受不了，倒在地上死去了。这正是： 古钟突然停止，再也不会走动，老人就此死去。 有人把这座停摆的古钟照片给我看，钟上坐着一位象征时间的女神。我灵感顿生：既然知道分针与时针重合在一起，那么从图中所示的秒针位置就能准确地说出古钟停摆的时间。
