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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2013-03-09 19:08提供
(25)

趣味邏輯位運算:四個數,1001,1100,0001,1110,如何通過邏輯位運算(與或、異或、同和括弧 都只能使用一次),成為1111?

標籤: 邏輯 運算 括弧
答案:
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2
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 19:17提供
(3)

  那是1865年盛夏,我跟隨一個旅行團在瑞士阿爾卑斯山區從阿爾特多夫到弗呂倫一帶踏雪攬勝。途中,我們遇到了一位正在採集雛菊的農村小姑娘。為了逗這個孩子,我教她怎樣通過採摘花瓣來預卜她未來的婚姻,她的丈夫將是何許人物: 富人、窮人、叫化子,還是賊骨頭?她說,鄉下姑娘們早就懂得這種遊戲了,但是遊戲規則略有不同:這個遊戲要由兩個人玩,每人輪流自由地摘一片花瓣或者兩片相鄰的花瓣。遊戲按照這種辦法繼續進行,直到最後的花瓣被一人摘取為止,此人就是獲勝者。留下光禿禿的稱為"老處女"的基幹給對方,後者便是遊戲的輸家。
  使我們大為驚訝的是,年齡不大可能超過10歲的小姑娘格雷岑居然挫敗了我們整個旅行團,每場遊戲不論誰先摘誰后摘總是她蠃。在返回盧塞恩的路上,我一直吃不透其中的奧妙。 我遭到了整個旅行團的取笑,於是我不得不下定決心去研究這個遊戲
  順便講一講,數年以後,我回到阿爾特多夫舊地重遊。我希望能看到格雷岑已長成一個有著非凡數學才華的漂亮姑娘,這無疑會增加這個故事的浪漫氣息。我也將為此感到無比的快樂。
  毫無疑問,我肯定是看到了她的,因為全村婦女都己走出家門,忙於播種秋收作物。她們都長得成熟而豐滿,看上去幾乎都一樣。於是我恍惚看到了以前曾經邂逅的朋友,她正同一頭牛一起拉著犁,在她高貴的丈夫指揮之下耕著地。
  下面的插圖中給出了一朵有著13片花瓣的雛菊,兩人可以輪流在花瓣上作一點小小的標記,每次可在一片花瓣或相鄰的兩片花瓣上做記號。誰最後作記號誰就是贏家,對方只得收下 "老處女"。 我們的趣題愛好者能否說出誰將在這遊戲中一定取勝,先走者還是後走者?為了取得勝利他應採取什麼樣的策略?

標籤: 花瓣 遊戲 辦法
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0
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 19:53提供
(12)

能否找出 100 個不同的正整數,使得其中任意k(2 ≤ k ≤ 100)個數的算術平均數都恰為整數?

答案:
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2
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-11-13 16:16提供
(12)

某餐廳的經理在一間商店買了一批葡萄酒。這批葡萄酒共有兩種不同的規格:一種瓶裝容量為五升,另一種為三升。

葡萄酒的價格已經算在餐費里了,經理也允許每位客人可以喝1/4升的葡萄酒。通常,這些葡萄酒會被倒進一個玻璃瓶里,放在桌上,以供客人們在需要時自己倒。

一個特別的晚上,餐廳舉辦了一場晚會。10分鐘內,16位客人陸續抵達。但就在這時,經理髮現,儲藏室里只剩下兩種規格的葡萄酒各一瓶了。好在對於16個坐在一起的客人來說,有兩玻璃杯的葡萄酒(每杯裝兩升)就夠了。問題在於,他手頭現在只有這兩個相同的玻璃杯,卻沒有辦法可以倒出2升的酒——其他的所有容器都正在使用中。

經理是一位很講究公平交易的商人,他不想短斤缺兩,但也不想多給客人葡萄酒。經過仔細考慮后,他終於想出了一個辦法,可以只使用玻璃杯和酒瓶,就剛好在每一個玻璃杯中裝滿兩升的葡萄酒。他是怎樣做到的?

標籤: 葡萄酒 客人
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-11-01 11:00提供
(10)

在一次軍事演習中,炮兵連Sroan負責組織士兵為前方增援大炮。一輛輛炮車牽引著增援的大炮開往前方。炮車行進途中遇到一座橋。橋頭的標誌牌上寫著:最大載重量35噸。然而,每輛炮車重12 噸,大炮重25 噸,明顯超過了橋的載重量,這可怎麼辦?Sroan急中生智,設計了一個方案,使大炮安然過橋。
請問,他的妙計是什麼?

標籤: 大炮 前方 重量
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-01-22 15:30提供
(29)

並排一列竹桿,上面頂著旋轉的盤子,相鄰竹桿間距1米,演員行走速度4米/秒,他每在一竹竿上搖1秒,該竹竿上的盤子就會繼續轉16秒,請問此演員最多維持多少盤子持續轉動?
再加個變形的,如果竹竿擺成正N邊形,人只能延邊走,求N最大值?

標籤: 竹竿 盤子 演員
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 20:10提供
(13)

這是一個數字的縱橫字謎。把數字填入方格內。提示包含了一些數學計算(比如 「D.6 x 3」意思是你要填的數字是D.6方格里數字的3倍)。


行列
A.1 = D.6 x 3
A.4 = A.7 x A.7
A.5 = (D.3 x 7) - 1
A.6 = A.1 + A.5
A.7 = D.3

縱列
D.1 = ?
D.2 = A.7 x 6
D.3 = D.6 + 6
D.4 = A.4 - 210
D.6 = (D.2 + 9) x 1/7

標籤: 數字 格里 方格
答案:
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2
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-04-05 21:20提供
(37)

       某人買了很多嬰兒奶嘴,由於奶嘴頭是封死的,需要用煙頭燙個小洞才能用。已知一根煙固定燃燒1000秒,煙頭初始溫度為0,吸煙的時候加溫,溫度為Y=100*根X (X為吸的時間,當然這是從溫度為0開始一直吸的公式,如果從某一溫度開始吸X秒,則公式需要推算)。不吸的時候,每秒煙頭降10度。不吸的時候可以燙奶頭,燙穿一個奶頭需要10000度*秒,中途不能停頓。請問一根煙最多燙穿多少奶頭?

標籤: 溫度 煙頭 公式
最後修改於 2021-09-12 10:43:44
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
感謝 匿名網友 於 2011-11-04 10:45:02 提供
(19)

膽小的勇士要征服神秘的黑森林,黑森林只有一個無窮遠的邊界,勇士垂直於黑森林的邊界進入。走到100公里時被怪獸襲擊了,當勇士醒來的時候已經不知道方向了,請給勇士一個逃出黑森林走最少路線的方案。

標籤: 勇士 森林 邊界
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2012-01-21 10:49提供
(8)

我購買了一個牌子的輪胎,它總共可以運行20,000英里,直至報廢。今年我可能要出趟遠差,需要駕車路程為50,000英里。
已知,今年年初我就給車換上了新輪胎,而今年總共能買到的新輪胎數目為八個,我該怎麼辦呢?

標籤: 輪胎 今年 英里
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2018-04-08 00:37提供
(8)

一根棍子上面有無數只螞蟻,假設兩隻螞蟻碰到之後就會180度調頭反向前進,碰到,再調頭,直到棍子的某一頭,然後掉下來;然後再假設1隻螞蟻從棍子的這頭到那頭一共需要5分鐘,那麼問題是:需要多少時間,能確保這根棍子上所有的螞蟻會掉下來?

PS:螞蟻初始位置不定,都在運動且運動方向不定。

證明我看了都不嚴謹,據說是一道面試題。

標籤: 螞蟻 棍子
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2012-01-27 19:26提供
(27)

牆上有7個電極,電壓分別是-3、-2、-1、0、1、2、3,你有一個連了兩個導線的燈泡,可以接上任意兩個電極,並對比出任意兩次連接燈泡亮度的強弱,但無法定量地測量出亮度。請問至少量幾次就能保證找出0電壓電極?

標籤: 電極 燈泡 亮度
答案:
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2011-10-28 15:00提供
(4)

  大多數的迷宮都是孩子們玩的簡單遊戲,但這個迷宮卻要你費一番心思。
  如圖是一個由線連接起來的小圓圈組成的迷宮。要求從外圍標有數字1一8這八個不閉合的圓圈開始,沿著黑線往前走,一直走到中心的H圈內。
  每個小圓圈裡的數字,規定了你下一步應該走的 "站"數。比如:你從外圍標有2字的開口圓圈出發,第一步必須走過兩個互相連 接的圓圈 (即2站),這樣就將走到另一個標有2或6的小圓圈裡, 然後根據到"站"上標明的數字2或6,決定應該走"站"數。允許往回走,最後一步必須正好走進中心的H圈內。走進去以後不能再走出來。
  這座迷宮中只有一條路,可以讓你到達目的地。要找到它可不是輕而易舉的事。也許要花一番功夫,但一旦找到了,卻不容易遺忘。 你能找到這條惟一正確的路嗎?

標籤: 圓圈 迷宮 數字
答案:
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2013-03-09 19:26提供
(1)

號稱澳大利亞「很難很殘忍」的高考數學試題:小明跟朋友玩扔飛鏢,只要飛鏢擊中靶盤就算得1分。規則有兩種,第一種是他扔兩鏢,至少得1分才算贏;第二種是他扔三鏢,至少得2分才算贏。設小明每支飛鏢擊中靶盤的概率為p,則有0 < p < 1。求解:
(1)證明小明贏得第一種遊戲的概率是 2p – p2
(2)證明小明贏得第二種遊戲的概率是 3p2 – 2p3
(3)證明相比之下,小明贏第一種遊戲的概率更高。
(4)若小明贏第一種遊戲的幾率是贏第二種的兩倍,求p值。

標籤: 小明 遊戲
答案:
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2
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2015-12-13 15:09提供
(7)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
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在橫線上填寫數字,使之符合要求。
要求如下:對應的數字下填入的數,代表上面的數在下面出現的次數,比如3下面是1,代表3要在下面出現一次。

標籤: 代表 數字 次數
答案:
解析:
11
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