大约十年前，在北京西直门立交桥附近，曾有一个摆摊摸球的人。当时围观的人们觉得很新鲜，曾有很多人参与摸球。现在看来，这不过是一个小型的赌博游戏罢了。
这个游戏的规则很简单：他先摆出了12个台球一般大小的小球，其中有6个红色球和6个白色球。当着观众的面，他把所有12个色球装进一个普通的布袋中，然后怂恿大家来摸。怎么个摸法呢？就是从这个装有12个球的布袋中，随便摸出6个球来， 看看其中有几个是红球，有几个是白球。当然，摸球者只能把手伸进袋口中把球一个一个地“掏出来”，而不能打开袋口看着摸。
这位摆摊的人，还设立了各种情况下的奖励方案，大致是这样的： 如果谁有幸摸出了“6个红球”或者“6个白球”，那么摸者可以得到3元钱的奖励；如果摸出的是“5红1白”或者“5白1红”，那么摸者可以得到2元钱的奖励； 如果摸出的是“4红2白”或者“4白2红”，那么摸者可以得到1元钱的奖励；但如果摸出的是“3红3白”，对不起，摸球者必须付给摆摊者3元。
请问摆摊者是赚了还是赔了？赚多少（或赔多少）？
有个皇帝，出10 名使臣到各地征收黄金，限10 天之内每人征收千两。10 天后，10 名使臣都按期回朝交差。黄金都是按皇帝的旨意装箱的：每个使臣交10 箱，每箱100 两，一两一块。这时，皇帝忽然收到一封密信，说有一使臣在每块黄金上都割去一钱，肉眼看不出来。
皇帝吩咐内侍取来一杆10 斤的盘秤，然后对满朝文武官员说："谁能一秤称出是哪个使臣的黄金不足，定有重赏。"说罢命令那10 名使臣各自站在自己交出的10 箱黄金前。满朝文武官员面面相觑，因为只称一次就能称出少一钱，确是个难题。但有个大臣想了一个办法，居然解决了这个难题，试问，他是怎样称的呢 ?
如图，这是一个棋盘【不只5行，一直往下延续，第N行有N点】，你和一个朋友要来玩一个游戏，首先，你要选定一个位置，作为两人的出发点，放置一颗棋子，然后由你的朋友先移动棋子，每次只能从当前位置，向左边移动一格，或者向上移动到自己的左上方或者右上方，并且不能走出棋盘。【例如，棋子在第三行第三个位置，可以移动到第三行第二个或者第二行第二个。棋子在第四行第三个可以移动到第四行第二个或者第三行第二个或者第三行第三个。】将棋子移动到最上方的位置的人就算赢。现在你来选定起始位置，你知道你要怎么选定位置才能保证你能赢么？【假设你们都非常非常聪明】。。
注意，这不是旧题重发，进过扩展的
一个国王有10000瓶红酒，并打算在他的六十大寿时用这些酒开酒会。不幸的是，其中有一瓶红酒被人下了毒，凡是沾到毒酒者大约20个小时（前后时差不会超过29分钟）开始有异样并马上死亡（只沾到一滴也会死）。由于国王的大寿就在明天（离酒会开始只有24小时），国王宴请的人很多，他想尽可能多的挑出无毒的酒进行宴会，就吩咐侍卫用监牢里的死囚来挑选无毒酒，可是只找到5个死囚。请问：5个死囚至少可以挑出多少瓶无毒的酒呢？
如果国王有无限多瓶的红酒呢？
