如果你在學生會工作，想了解同學們在考試中舞弊的嚴重程度，當然不好找到一些同學問：「你們中誰有舞弊行為？」下面介紹一種估計嚴重程度的數學方法。
假定要在100位同學中作調查，就做100張小紙條，其中40張紙條上寫：你有舞弊行為嗎？剩下60張紙條上寫：你沒有舞弊行為嗎？讓被調查的同學像抓鬮那樣每個人任取一張小紙條，並回答「是」或「不是」：一個有舞弊行為的同學，他如果拿到的是問題：你有舞弊行為嗎？他應該回答：是。如果拿到另一個問題則回答：不是。也就是大家都如實回答問題。你的工作就是記錄有多少人回答「是」，有多少人回答「不是」。假定有45人回答「是」，剩下55個人回答「不是」，你如何根據這樣的方法算出舞弊學生所佔的比例？
答案：
解析：
從前，在印度的一個小鎮上，出現一個製作假銀幣的人。他製作的假銀幣，從外表上看，與真銀幣沒什麼兩樣，只是每枚的質量比真的少5g。真銀幣每枚的質量是50g。
一天，製作假銀幣的人帶著一口袋假銀幣，企圖在與他不相識的人的人之間使用。小鎮的首領得到這一情報后，很快捉來8個可疑的人，並在這8個人中肯定有製作假銀幣的人。首領為了查出在他們當中究竟誰是製作假銀幣的人，嚴厲的命令他們說：「你們每個人都從自己的口袋裡拿出十枚銀幣來！」
由於假銀幣比真銀幣質量少5g。因此誰的銀幣質量少，誰就是假銀幣的製作者。
首領然手下人拿出來一台成。這是一台很精密的稱。它既能稱很大的質量，又能稱很小的質量。可是，偏巧這台秤發生了故障。現在用它只能稱一次東西。面對這一情況，首領感到困惑。怎麼只稱一次就查出製作假銀幣的罪犯？
答案：
解析：
