6個人在電梯中相遇，或者其中至少有3個人兩兩認知，或者其中至少有3個人兩兩不認知。請給出證明。
2、0、1、4四個數字，用不同的運算符組合為一個表達式（數字的順序可以隨意調換，可以使用括弧），這樣一個表達式的結果最大可能是多少？
據說，下圖是12星座的打架排名。
如果12星座的人數都是相同的，請問上述統計合理嗎？
條件：假定二人輪流說10以下的數字，將這些數字逐一相加，先使和變為100的人獲勝。
問題：如何先說出100呢？
第三關：6x6幻方。 把1－36這36個數字填入下面這個6x6的表格中，使表格里的數字無論橫向，縱向，或者對角相加的和都相等
A和B二人是好朋友，而且住在同一鎮上不遠之處，家裡各有一個掛鐘。有一次，A忘記旋緊自己家裡掛鐘上的發條，結果鐘停了。A給自己的掛鐘上緊發條之後，去了B家裡，回家后將自己家裡的鐘調到正確的時間。
Q：他如何做到的呢？（PS：往返的時間假設相等，可以設參數）
有4根繩子，每根繩子兩頭連在一起現成一個圈圈。
如果將某個繩子穿過一個圈圈然後再將兩頭連在一起，那麼兩個圈圈就會被套在一起，不能分開。
現在以某種方式使這4個繩子形成的4個圈圈互相套在一起，不能分開。
但是隨便解開任何一根繩子的繩結后，4個繩子就可以分開。
請問開始圈圈是如何套在一起的。
小王8點騎摩托車從甲地去乙地,8：15追上一個騎車人,小李開大客車8：15從甲地出發去乙地,8：30追上這個騎車人,小張8點多開小轎車8點多從甲地出發去乙地速度是小李的1.25倍,當他追上這個騎車人後提速20%,結果三人9點整同時到達乙地,小王,小李,騎車人速度不變,小張8點幾分幾秒從甲地出發?
設n是給定的正整數。證明：存在n個正整數，其中每一個都不是素數。
1 1 1 1 1=100（在空格處填+-×÷）
3 3 3 3 3=100（填寫+-×÷）
這是曾風靡台灣的《劉景雄撲克遊戲——PK32》中的一個小遊戲：
13張撲克牌，被分成三行，第1行3張，第2行4張，第3行6張。現在你和電腦輪流取牌，每次必須取1張牌，或者取同一行中相鄰位置的連續多張牌（NB：如果兩張牌原本不相鄰，即使夾在它們中間的牌被取走，也不算相鄰——如三張牌排列為ABC，即使B被取走，AC也不算是相鄰的）。取到剩最後一張牌的是贏家（即：取到最後一張牌的算輸掉。）
你既可以選擇先拿，也可以讓電腦先拿。那麼這個遊戲有必勝策略嗎?如果有，怎樣拿能確保必勝
一個能裝14兩酒的容器裝滿了酒。另有兩個容器，一個能裝11兩，一個能裝5兩。這些容器都沒有刻度，現要求你用這三個容器把酒分成均等兩份。
某王國有 16 個城市。國王希望規劃一個道路系統，使得任兩城市間的道路互通所經過的中間城市不超過一個。還規定以每個城市為端點的路不超過 5 條。 （1）試證上述要求可實現； （2）試證：如果將數5換成4，那麼所述要求不能實現。
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