設有兩個自然數,分別是m和n,其中m大於等於2,n大於等於m,而n又小於等於99。現有S先生和P先生,這兩位都是足夠聰明且智力相當的人,其中S先生只知道n和m的和,而P先生卻只知道這兩個數的積。在這二人之間發生了如下對話。
S先生:「我知道你不知道這兩個數是什麼,但我也不知道。」
P先生:「現在我知道這兩個數是什麼了。」
S先生:「現在我也知道這兩個數是什麼了。」
請問,根據上面所述情況以及兩人之間的對話,確定m和n的值分別是多少?
有一個問題:用一根粗細不均勻、可以燒1h的繩子可不可以測出15min。
我的設想是,先從兩頭和中間一起燒,然後繩子應該分為兩段,那麼其中一段先燒完;在這一段燒完的同時立刻把另一段繩子的中間點燃,另一段繩子也會分為兩段,也是其中一段先燒完,我也立刻把另一段的中間點燃……如此反覆,當某一時刻兩段繩子同時燒完時,過去的時間就是15min了。
這個設想有沒有不合理的地方?