拉布克兰教授闲逛时，看见一个人在挖洞。
教授问他洞有多深，
他回答：“你猜，我的身高是5英尺10英寸。”
“你还要挖多深?”教授又问。
“现在的两倍深，”工人说，“那时，我头低于地面的距离是它现在高出地面距离的两倍。”
那么，这个洞挖好后有多深？
有一次测验，老师出了10道是非判断题，每题按10分计分。如果学生认为题中的观点是对的，则以“○”表示，反之，则以“×”表示。下表中有甲、乙、丙、丁4个学生的答案和老师对甲、乙、丙3 个学生的评分。已知甲答错了第三题，你能据此来评定学生丁的得分吗？
设X, Y, Z都是整数，且11整除 7X+2Y-5Z ，求证：11整除3X-7Y+12Z（请写出分析过程)
请你将1到46这46个数字，分别填进“元旦”两字上的空格里要求填后使每一横行和竖行上的几个数字加起来都等于120。
周老师要带全班去公园游玩。公园规定门票每张5元，50人以上的团体票可享受八折优惠。可现在全班加上周老师才46人，你知道该用什么方法省钱吗？
12345张扑克牌，每相临的两张可以互换位置，问怎么才能在三次互换中变成54321的顺序？
一个货车没有油箱，可以拉多个油桶，货车直接用油桶里的油，1桶油可供车跑1小时，货车装1个桶时时速100公里/小时，2个桶时降到其1/2，3个桶时将到1/3，N个桶时时速100/N（公里/小时）。现共有10桶油，请问货车最远跑多远？
证明：在边长为1的正方形内部或边上的任意5个点中，总存在两点，它们的距离不大于2分之根号2。
四位同学进行了一次乒乓球单打比赛，当比赛进行了若干场后，体育老师问他们分别比赛了多少场。这四位同学回答分别比了1、2、3、3场，老师说："你们肯定有人记错了。"请问：老师是怎么知道的呢？（提示：从奇偶性来考虑）
方框里共有49个小圈，如图所示。如果要留下10个小圈，并保持五行，每行四个小圈，应该留下哪些小圈呢？
甲、乙两所学校的学生中，有些学生互相认识.已知甲校的学生中任何一个人也认不全乙校的学生，乙校的任意两名学生都有甲校中的一个公共朋友.问：能否在甲校中找出两个学生A、B，从乙校中找出三个学生C、D、E，使得A认识C、D，不认识E，B认识D、E，不认识C？说明理由.（认识是相互的，即甲认识乙时，乙也认识甲）.
从3、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32 这11个数中，任意取出7个数，其中一定有两个数，它们的差是15，为什么？
王大爷和李大婶想把大油桶中的10千克油平均分成两份，但手头没有秤，只有两个油桶，分别可以装3千克和4千克油。你能帮他们解决这个问题吗？
如图，有一个6×6=36间的展览厅，现有人想从进口入内，出口出来，每个展览室都走到，但不能重复，你能设计出这样的路线吗？
开放题小学奥数题库提供各类小学各个年级的奥数题及答案。小学奥数是什么?“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称，是一项中学数学竞赛。
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