某乒乓球廠設置了三重產品質量抽檢程序，從流水線傳來的乒乓球，第一重質量抽檢是每8個檢查1個，第二重質量抽檢是每16個檢查1個，第三重質量抽檢是每32個檢查1個。每次抽檢的乒乓球都不放回，每重抽檢都是從第1個乒乓球開始檢查。那麼從流水線傳來的8000個乒乓球經過三重質量抽檢后，還剩下多少個乒乓球？
求下面數陣中所有數之和
88
96 104
104 112 120
112 120 128 136
120 128 136 144 152
128 136 144 152 160 168
136 144 152 160 168 176 184
144 152 160 168 176 184 192 200
152 160 168 176 184 192 200 208 216
160 168 176 184 192 200 208 216 224 232
高老師有1000本書，想全部分給甲乙丙丁四位學生。甲說：我比乙得到的三倍還多。乙說：我比丙得到的五倍還多。丙說：丁得到的比我得到的一半要多。請問甲和丙最多拿了多少本，在此條件下，丁最少拿到多少本？
（註：丙分得的書數能夠分一半，即丙有偶數本書）
