在△ABC與△A1B1C1中，已知AB<A1B1，BC<B1C1，CA<C1A1。
則下列五個結論中，正確結論的個數為？
①△ABC的邊BC上高的長度一定小於△A1B1C1的邊B1C1上高的長度。
②△ABC的邊BC上的中線長度一定小於△A1B1C1的邊B1C1上的中線長度。
③△ABC的面積一定小於△A1B1C1的面積。
④△ABC的外接圓半徑一定小於△A1B1C1的外接圓半徑。
⑤△ABC的內切圓半徑一定小於△A1B1C1的內切圓半徑。
在集合S上定義運算○，它滿足以下兩個條件：
(1)x○x=x，對一切x∈S都成立。
(2)(x○y)○z=(y○z)○x，對一切x，y，z∈S都成立。
問運算○是否滿足結合律和交換律？
註：結合律指(x○y)○z=x○(y○z)，交換律指x○y=y○x，對一切x，y，z∈S都成立。
有三堆石子，允許往其中任何一堆中添加石子，所添加的石子粒數必須等於此時其餘兩堆中的石子粒數之和;也可以在能夠做到時，從其中任何一堆中取出石子，取出的石子粒數等於此時其餘兩堆石子中的石子粒數之和(例如，若在三堆石子中分別有4、7和12粒石子，則可以往4粒石子的堆中添加7+12=19粒石子;也可以自12粒石子的堆中取出4+7=11粒石子)。現設三堆石子中原來分別有1993、199和18粒石子。問:能否通過若干次操作，使得其中一堆變空?
有一個信號源和七個接收器。接收器與信號源在同一個串聯線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。若將圖中左端的八個接線點隨機地平均分成四組，將右端的八個接線點也隨機地平均分成四組，再把所有八組中每組的兩個接線點用導線連接，則這七個接收器能同時接收到信號的概率是
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