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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-09-25 16:03提供 來源：33IQ網
(3)
已知a > 0，b∈C，關於x 的方程x^3 + 3a·x^2 + bx + 1 = 0 的三個複數根在複平面上對應的點構成邊長為√3·a 的正△，則ab 為？
標籤： 複數 一元三次方程 複平面
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-09-25 16:03提供 來源：33IQ網
(3)
四個複數z1、z2、z3、z4 同時滿足：
z1·(z2共軛) + z2·(z3共軛) = 1 ①，
z3·(z4共軛) + z4·(z1共軛) = -1 ②，
z2 + z4 ∈ R ③，
則(z1 - z3)·(z2 + z4) 是？
標籤： 複數 共軛 方程
最後修改於 2023-09-26 11:14:45
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-22 01:45提供
(1)

托勒密定理（Ptolemy's theorem）指出，圓的內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。這個定理的逆定理也成立。在四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD＝a，BC=AC＝BD=b，且∠ACB＝40°，則∠ADB=（ ）°

標籤： 定理 四邊 乘積
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-26 14:11提供
(11)

兩條相交直線的平行投影是幾條直線

標籤： 直線 投影 平行
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-22 02:01提供
(8)

奇函數f（x）定義域為R，f（x+2）為偶函數，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=

標籤： 函數 定義
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-08-26 14:28提供 來源：baidu
(18)

已知集合M={a，a+d，a+2d}，N={a，aq，aq2}，其中a≠0，M=N，求q的值

標籤： 集合
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-08-25 10:45提供 來源：33IQ網
(12)
在正整數1，2，……，2006 中隨機取三個數，則這三個數能構成等差數列（不考慮順序）的概率為？
標籤： 概率 正整數 等差數列
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-22 01:45提供
(1)

西姆森定理（Simson theorem）和西姆森定理的逆定理是關於平面幾何中的點共線的兩個定理。西姆森定理表述為：過三角形外接圓上異於三角形頂點的任意一點作三邊或其延長線上的垂線，則三垂足共線，此線常稱為西姆松線或譯西摩松線（Simson line）。西姆森定理的逆定理表述為：若一點在三角形三邊所在直線上的射影共線，則該點在此三角形西姆森定理的逆定理的外接圓上。在三角形ABC外有一點P，過點P作三角形三邊的垂線，垂足分別為點D，點E，點F，連接PB，連接PC，如果點D，點E，點F剛好三點共線，且∠ABP＝60°，則∠ACP＝（  ）°

標籤： 定理 共線 三角形
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-09-18 22:59提供 來源：33IQ網
(7)
過直線x + y = 2 上任意一點P 向單位圓x^2 + y^2 = 1 做兩條切線，切點分別為A、B，線段AB 的中點為Q，則點Q 到直線l 的距離的取值範圍是？
標籤： 單位圓 直線 切線
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-09-10 15:56提供 來源：33IQ網
(18)
正數x、y 滿足x - 2√(x + 2) = 2√(y + 4) - y ，則x + y 的最大值為？
標籤： 雙變數 正數 無理方程
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-08-19 23:57提供 來源：33IQ網
(23)

把12棵同樣的松樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側，每側種植9棵，要求每側的柏樹數量相等且不相鄰，且道路起點和終點處兩側種植的都必須是松樹。有多少種不同的種法。

標籤： 種植 道路 兩側
最後修改於 2023-08-19 23:57:25
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數學天地 中學數學 選擇題 計算 精品
於 2015-06-30 15:33提供
(129)

一個 7×7 的棋盤的 2 個方格填黃色，其餘的方格填綠色。如果一種填色法可從另一種填色法經過在棋盤的平面中的旋轉而得到，那麼這兩種填色法視作同一種。有多少種不同的填色法？


標籤： 填色 方格 棋盤
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最後修改於 2024-08-25 05:21:42
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-07 23:19提供
(3)

兩個等差數列200,203,206,…和50,54,58,…都有100項，它們共同的項的個數有多少個？

標籤： 個數 數列 等差
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2023-08-13 23:29提供 來源：33IQ網
(8)
△ABC 中，2cosA + 3cosB = 6cosC，則cosC 的最大值為？
標籤： 三角形 內角 三角方程
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數學天地 中學數學 選擇題 計算
於 2024-02-07 23:19提供
(5)

存在多少個正整數n，使得（n²+1）|n！

標籤： 整數
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